我们知道，指数函数
（
，且
）与对数函数
（，且）互为反函数.已知函数
，其反函数为
.
(1)求函数
，
的最小值；
(2)对于函数
，若定义域内存在实数
，满足
，则称为“L函数”.已知函数
为其定义域上的“L函数”，求实数
的取值范围.
（，且）与对数函数（，且）互为反函数.已知函数，其反函数为.(1)求函数
，的最小值；(2)对于函数
，若定义域内存在实数，满足，则称为“L函数”.已知函数为其定义域上的“L函数”，求实数的取值范围.
更新时间：2024-01-10 12:20:29
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
．
当
时，求函数
在
上的最大值与最小值．
当
时，记
，若对任意
，
，总有
，求a的取值范围．
．当时，求函数在上的最大值与最小值．当时，记，若对任意，，总有，求a的取值范围．
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适中
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名校
【推荐2】设函数
对任意
、
都有
，且当
时，
.
（1）证明为奇函数；
（2）证明在R上是减函数；
（3）若
，求在区间
上的最大值和最小值.
对任意、都有，且当时，.（1）证明
为奇函数；（2）证明
在R上是减函数；（3）若
，求在区间上的最大值和最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
.
(1)若
，其中
，若单调递增，求a的取值范围？
(2)当
时，其中
，求的最小值
.
.(1)若
，其中，若单调递增，求a的取值范围？(2)当
时，其中，求的最小值.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，集合
(1)当时，函数
的最小值为1，求实数a的取值范围；
(2)当______时，求函数的最大值以及取到最大值时x的取值．在①
，②
，③
，这三个条件中任选一个补充在（2）问中的横线上，并求解．
，集合(1)当
时，函数的最小值为1，求实数a的取值范围；(2)当______时，求函数
的最大值以及取到最大值时x的取值．在①，②，③，这三个条件中任选一个补充在（2）问中的横线上，并求解．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，一个直角走廊的宽分别为a，b，一铁棒与廊壁成
角，该铁棒欲通过该直角走廊，求：的表达式表示）；
(2)当
时，能够通过这个直角走廊的铁棒的长度的最大值．
角，该铁棒欲通过该直角走廊，求：
的表达式表示）；(2)当
时，能够通过这个直角走廊的铁棒的长度的最大值．
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.
上单调,求
的取值范围；
解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】设函数
与函数
）的定义域的交集为D，集合M是由所有具有性质：“对任意的
，都有
”的函数组成的集合.
(1)判断函数
，
是不是集合M中的元素？并说明理由；
(2)设函数
，
，且
，若对任意
，总存在
，使
成立，求实数a的取值范围.
与函数）的定义域的交集为D，集合M是由所有具有性质：“对任意的，都有”的函数组成的集合.(1)判断函数
，是不是集合M中的元素？并说明理由；(2)设函数
，，且，若对任意，总存在，使成立，求实数a的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】若函数f（x）的定义域为D，集合
，若存在非零实数t使得任意
都有
，且
，则称f（x）为M上的t-增长函数.
(1)已知函数
，且f（x）是区间[
4，2]上的n-增长函数，求正整数n的最小值；
(2)如果f（x）是定义域为R的奇函数，当
时，
.且f（x）为R上的4-增长函数，求实数a的取值范围.
，若存在非零实数t使得任意都有，且，则称f（x）为M上的t-增长函数.(1)已知函数
，且f（x）是区间[4，2]上的n-增长函数，求正整数n的最小值；(2)如果f（x）是定义域为R的奇函数，当
时，.且f（x）为R上的4-增长函数，求实数a的取值范围.
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上的函数
，有
；
．设
．
．
，求
的值．
