【推荐1】已知函数（x∈[1，+∞）且m＜1）．
（Ⅰ）用定义证明函数f（x）在[1，+∞）上为增函数；
（Ⅱ）设函数，若[2，5]是g（x）的一个单调区间，且在该区间上g（x）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

【推荐2】已知函数是上的奇函数，当时，.
（1）判断并证明在上的单调性；
（2）求的值域.

【推荐3】定义在的函数，满足，且当时，.
（1）求证：
（2）讨论函数的单调性，并说明理由；
（3）若，解不等式.

【推荐1】已知是关于的一元二次方程的两个实数根,当实数为何值时, 有最小值?并求出这个最小值.

【推荐2】已知函数，
(1)设函数，求函数的定义域；
(2)判断在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；
(3)若，求函数的最大值和最小值.

【推荐3】某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（Ⅱ）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．

【推荐1】已知函数．
(1)当时，求的最小值；
(2)若函数是偶函数，求a值；
(3)证明函数不是奇函数．

【推荐2】已知函数.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）对任意的，不等式恒成立，求实数的最大值.

【推荐3】已知是奇函数，是偶函数，且，求、.