设
是空间中两两夹角均为
的三条数轴，
分别是与
轴正方向同向的单位向量，若
，则把有序数对
叫作向量
在坐标系
中的坐标，则下列结论正确的是（ ）
是空间中两两夹角均为的三条数轴，分别是与轴正方向同向的单位向量，若，则把有序数对叫作向量在坐标系中的坐标，则下列结论正确的是（ ）A．若向量 ，向量 ，则 |
B．若向量 ，向量 ，则 |
C．若向量 ，向量 ，则当且仅当 时， |
D．若向量 ，向量 ，向量 ，则二面角 的余弦值为 |
23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末 查看更多[4]
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更新时间：2024-01-12 13:34:24
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【推荐1】已知菱形
的边长为2，
，现将
沿
折起形成四面体．设
，则下列选项正确的是（ ）
的边长为2，，现将沿折起形成四面体．设，则下列选项正确的是（ ）A．当 时，二面角 的大小为 |
B．当 时，平面 平面 |
C．无论 为何值，直线 与 都不垂直 |
D．存在两个不同的值，使得四面体的体积为 |
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解题方法
【推荐2】如图，棱长为2的正方体
中，点E，F，G分别是棱AD，
，CD的中点，则（ ）
中，点E，F，G分别是棱AD，，CD的中点，则（ ） A．直线 ， 为异面直线 |
B．二面角 的余弦值为 |
C．直线与平面 所成角的正切值为 |
| D．过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为9 |
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【推荐3】如图，在棱长为2的正方体中，下列结论中正确的有（ ）
中，下列结论中正确的有（ ）A．二面角 的大小为45° |
B．异面直线 与CD所成的角为60° |
C．点 到平面 的距离为 |
| D．直线与平面所成的角的大小为30° |
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【推荐1】下列说法正确的是（ ）
A．若向量 ， 共线，则向量，所在的直线平行； |
| B．已知空间任意两向量，，则向量，共面； |
C．已知空间的三个向量，， ，则对于空间的任意一个向量 ，总存在实数， ， ，使得 ； |
D．若A，B，C，D是空间任意四点，则有 . |
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【推荐2】如图，在正方体中，下列各式中运算的结果为
的有
中，下列各式中运算的结果为的有A． | B． |
C． | D． |
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中，M，N分别是
，
上的点，且
，
．设
，
，
，若
，
，
，则下列说法中正确的是（
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解题方法
【推荐1】在空间直角坐标系
中，
，
，
，则（ ）
中，，，，则（ ）A． | B． |
C．异面直线 与所成角的余弦值为 | D．点 到直线的距离是 |
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【推荐2】下列关于空间向量的命题中，正确的有（ ）
A．若向量 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
B．若 ，则 的夹角是钝角 |
C．已知 ， ，若 与 垂直，则 |
D．已知A、B、C是空间中不共线的三个点，若点O满足 ，则点O是唯一的，且一定与A、B、C共面 |
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，
，
两两的夹角均为
(
，且
)，若空间向量
满足
，则有序实数组
称为向量
，则下列是真命题的有（
，
，则
，
，其中
，则当且仅当
时，向量
，
，则
，
，
，则三棱锥
的表面积
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【推荐1】“阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid)，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知
，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（ ）
，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（ ）A．该半正多面体的体积为 |
B．该半正多面体过 三点的截面面积为 |
C．该半正多面体外接球的表面积为 |
D．该半正多面体的顶点数 、面数 、棱数 满足关系式 |
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【推荐2】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在阳马P－ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，
，
，
，则下列结论正确的有（ ）
，，，则下列结论正确的有（ ）| A．四面体P－ACD是鳖臑 | B．阳马P－ABCD的体积为 |
C．阳马P－ABCD的外接球表面积为 | D．D到平面PAC的距离为 |
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