如图，在四棱锥
中，
平面
，
，底面为直角梯形，
，
，
，
是
的中点，点
，
分别在线段
与
上，且
，
．
(1)当
时，求平面
与平面
的夹角大小；
(2)若
平面
，求
的最小值．
中，平面，，底面为直角梯形，，，，是的中点，点，分别在线段与上，且，．(1)当
时，求平面与平面的夹角大小；(2)若
平面，求的最小值．
更新时间：2024-01-12 21:09:37
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解题方法
【推荐1】如图所示，在多面体
中，平面
平面，四边形为直角梯形，
，
，
(
为大于零的常数)，
为等腰直角三角形，
，
为
的中点，
，
（1）求
的长，使得
；
（2）在（1）的条件下，求二面角
的大小.
中，平面平面，四边形为直角梯形，，，(为大于零的常数)，为等腰直角三角形，，为的中点，，（1）求
的长，使得；（2）在（1）的条件下，求二面角
的大小.
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解题方法
【推荐2】如图所示，已知在四棱柱
中，所有的棱长均为2，侧面
底面
为
的中点，
为棱
上的动点（含端点），过
三点的截面记为平面
.
(1)是否存在点使得
底面？请说明理由；
(2)当平面与平面所成二面角的余弦值为
时，试求平面截得四棱柱两部分几何体的体积之比（体积小的部分作比值的分子）.
中，所有的棱长均为2，侧面底面为的中点，为棱上的动点（含端点），过三点的截面记为平面. (1)是否存在点
使得底面？请说明理由；(2)当平面
与平面所成二面角的余弦值为时，试求平面截得四棱柱两部分几何体的体积之比（体积小的部分作比值的分子）.
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【推荐3】如图所示正四棱锥
，P为侧棱SD上的点，且
．
(1)求证：
；
(2)求直线SC与平面ACP所成角的正弦值；
(3)侧棱SC上是否存在一点E，使得
平面PAC，若存在，求
的值；若不存在，试说明理由．
，P为侧棱SD上的点，且．(1)求证：
；(2)求直线SC与平面ACP所成角的正弦值；
(3)侧棱SC上是否存在一点E，使得
平面PAC，若存在，求的值；若不存在，试说明理由．
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【推荐1】如图，等腰梯形ABCD中，
，
，
，E为CD中点，以AE为折痕把
折起，使点D到达点P的位置（
平面ABCE）
（1）证明：
；
（2）若线段PC的长为
，求二面角
的余弦值.
，，，E为CD中点，以AE为折痕把折起，使点D到达点P的位置（平面ABCE）（1）证明：
；（2）若线段PC的长为
，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，侧面
面，
，
，为的中点.
(1)求证：面
面
；
(2)若二面角
的大小为
，求
与面所成角的正弦值；
(3)若平面与平面
所成的锐二面角大小为，求四棱锥的体积.
中，底面为直角梯形，，，侧面面，，，为的中点.(1)求证：面
面；(2)若二面角
的大小为，求与面所成角的正弦值；(3)若平面
与平面所成的锐二面角大小为，求四棱锥的体积.
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，
.
，求二面角
的余弦值．
