已知双曲线
的离心率为
为双曲线
的右焦点，点
在双曲线的右支上，
为
关于坐标原点
的对称点，且
．若
，则
______ ．
的离心率为为双曲线的右焦点，点在双曲线的右支上，为关于坐标原点的对称点，且．若，则
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（已下线）2024南通名师高考原创卷（五）
更新时间：2024-01-14 18:48:56
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【推荐1】
是双曲线
右支在第一象限内一点，
、
分别为其左、右焦点，为右顶点，如图圆是
的内切圆，设圆与
、
分别切于点，
，若圆的半径为
，直线的斜率为______ .
是双曲线右支在第一象限内一点，、分别为其左、右焦点，为右顶点，如图圆是的内切圆，设圆与、分别切于点，，若圆的半径为，直线的斜率为
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【推荐2】双曲线
的左､右焦点分别为F1，F2，直线l过F1与C的左支和右支分别交于A，B两点，
是等边三角形，若x轴上存在点Q且满足
，则C的离心率为___________ .
的左､右焦点分别为F1，F2，直线l过F1与C的左支和右支分别交于A，B两点，是等边三角形，若x轴上存在点Q且满足，则C的离心率为
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为双曲线
（
，
）的右焦点，
为直径的圆与双曲线
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【推荐1】已知椭圆
与双曲线
（
，
）具有相同的左、右焦点、，点为它们在第一象限的交点，动点
在曲线
上，若记曲线，
的离心率分别为
，
，满足
，且直线与
轴的交点的坐标为
，则
的最大值为__________ .
与双曲线（，）具有相同的左、右焦点、，点为它们在第一象限的交点，动点在曲线上，若记曲线，的离心率分别为，，满足，且直线与轴的交点的坐标为，则的最大值为
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【推荐2】已知双曲线
的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线于两点，若
的周长为20，则线段
的长为______ .
的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线于两点，若的周长为20，则线段的长为
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的右焦点，则
的直线交双曲线的右支于A，
轴上方），且满足
，则双曲线的离心率为
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【推荐1】已知，分别为双曲线的左，右焦点，过点且斜率为1的直线
与双曲线的右支交于，两点，若
是等腰三角形，则双曲线的离心率为______ .
，分别为双曲线的左，右焦点，过点且斜率为1的直线与双曲线的右支交于，两点，若是等腰三角形，则双曲线的离心率为
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【推荐2】设双曲线C：
的右焦点为
，直线：
与双曲线交于，
两点.若
，则实数
的取值范围为___________ .
的右焦点为，直线：与双曲线交于，两点.若，则实数的取值范围为
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与曲线 
恰有两个不同的交点，则实数
的取值范围为
