已知椭圆
的短轴长为2，离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C的左、右顶点分别为A，B，直线l经过点
，且与椭圆C交于M，N两点（均异于A，B两点），直线AM，BN的倾斜角分别记为
，试问
是否存在最大值？若存在，求当取最大值时，直线AM，BN的方程；若不存在，说明理由．
的短轴长为2，离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C的左、右顶点分别为A，B，直线l经过点
，且与椭圆C交于M，N两点（均异于A，B两点），直线AM，BN的倾斜角分别记为，试问是否存在最大值？若存在，求当取最大值时，直线AM，BN的方程；若不存在，说明理由．
更新时间：2024/01/16 16:20:51
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【推荐1】已知椭圆的离心率
，且椭圆过点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若
为椭圆上的动点，
为椭圆的右焦点，以为圆心，
长为半径作圆，过点
作圆的两条切线
、
（
、
为切点），求点的坐标，使得四边形
的面积最大．
的离心率，且椭圆过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若
为椭圆上的动点，为椭圆的右焦点，以为圆心，长为半径作圆，过点作圆的两条切线、（、为切点），求点的坐标，使得四边形的面积最大．
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【推荐2】已知椭圆的离心率为，点
在
上．
(1)求的方程；
(2)过点
的直线交于点
，
两点，证明：
为定值．
，点在上．(1)求
的方程；(2)过点
的直线交于点，两点，证明：为定值．
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分别为椭圆的左焦点、右焦点，椭圆上一点
垂直于
．
且不经过点
两点，且点
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【推荐1】已知椭圆
，左顶点为，右顶点为.
(1)求椭圆的长轴长与短轴长的差值；
(2)已知定直线
，点
为椭圆上位于
轴上方的动点，直线
，
分别与直线
交于点
与
.当
的长度最小时，椭圆上是否存在这样的点
，满足
的面积为
？若存在，确定点的个数；若不存在，请说明理由.
，左顶点为，右顶点为.(1)求椭圆的长轴长与短轴长的差值；
(2)已知定直线
，点为椭圆上位于轴上方的动点，直线，分别与直线交于点与.当的长度最小时，椭圆上是否存在这样的点，满足的面积为？若存在，确定点的个数；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知点T是圆
上的动点，点
，线段
的垂直平分线交线段
于点S，记点S的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过
作曲线C的两条不与坐标轴垂直的弦和
，这两条弦的中点分别为P，Q，若
，求
面积的最大值．
上的动点，点，线段的垂直平分线交线段于点S，记点S的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)过
作曲线C的两条不与坐标轴垂直的弦和，这两条弦的中点分别为P，Q，若，求面积的最大值．
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：
的右焦点为
的长；
为坐标原点，求
面积的最大值；
，且
的重心
在
轴上，求此时直线
