如图，在正方体
—
中
是
的中点，
是侧面
的中心．
（1）求证：
； （2）求二面角
的大小（用反三角函数表示）
—中是的中点，是侧面的中心．（1）求证：
； （2）求二面角的大小（用反三角函数表示）
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（已下线）2011届河南省卫辉市高三2月月考数学文卷
更新时间：2016-11-30 14:30:05
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在四棱锥
中，底面为梯形，
，
为正三角形，且
，
，四棱锥的体积为
．
(1)求证：
平面
；
(2)求PC与平面ABCD所成角的正弦值；
(3)设平面
平面
，求证：
，并求二面角
的大小．
中，底面为梯形，，为正三角形，且，，四棱锥的体积为．(1)求证：
平面；(2)求PC与平面ABCD所成角的正弦值；
(3)设平面
平面，求证：，并求二面角的大小．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，D，E，G分别为
的中点，
与平面
交于点F，
，
，
．
(1)求证：F为的中点；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线FG与平面BCD所成角的正弦值．
条件①：平面
平面；
条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
中，D，E，G分别为的中点，与平面交于点F，，，．(1)求证：F为
的中点；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线FG与平面BCD所成角的正弦值．
条件①：平面
平面；条件②：
．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1．
（1）求证：AB1⊥平面A1BC1；
（2）若D在B1C1上，满足B1D＝2DC1，求AD与平面A1BC1所成的角的正弦值．
（1）求证：AB1⊥平面A1BC1；
（2）若D在B1C1上，满足B1D＝2DC1，求AD与平面A1BC1所成的角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AD．M，N分别是AB，PC的中点．
（1）求证：MN//平面PAD；
（2）求证：MN⊥平面PCD；
（3）求二面角B—PC—D的大小．
（1）求证：MN//平面PAD；
（2）求证：MN⊥平面PCD；
（3）求二面角B—PC—D的大小．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知四棱锥，底面ABCD为菱形，
平面ABCD，
，E,F分别是BC,PC的中点．
（1）证明：
；
（2）若H为PD上的动点，AB=2，EH与平面PAD所成最大角的正切值为
，求
的值．
（3）在（2）的前提下，求二面角
的余弦值．
，底面ABCD为菱形，平面ABCD，，E,F分别是BC,PC的中点．（1）证明：
；（2）若H为PD上的动点，AB=2，EH与平面PAD所成最大角的正切值为
，求的值．（3）在（2）的前提下，求二面角
的余弦值．
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，且
，将梯形
平面
求证：平面
平面
求二面角
的平面角的余弦值．
