如图，
⊥
，⊥
，⊥，
，
分别是
的中点，
分别是
的中点，证明：
⊥
．
⊥，⊥，⊥，，分别是的中点，分别是的中点，证明：⊥．
2024高二·全国·专题练习 查看更多[1]
（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（2）
更新时间：2024-02-16 12:29:33
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【推荐1】如图，已知平行六面体
中，底面ABCD是边长为1的正方形，
，
，设
，
，
．
(1)用
，
，
表示
，并求
；
(2)求
．
中，底面ABCD是边长为1的正方形，，，设，，．(1)用
，，表示，并求；(2)求
．
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上任意一点．试确定向量
在平面
上的投影向量，并求
．
中，M为棱上任意一点．试确定向量在平面上的投影向量，并求．
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，求：
；
；
；
.
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(1)用
表示
；
(2)用向量方法证明：E，F，G，H四点共面
(1)用
表示；(2)用向量方法证明：E，F，G，H四点共面
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【推荐2】如图，在空间直角坐标系
中有一长方体
，且
，
，
(1)写出点
的坐标，并将
用标准正交基
表示；
(2)求
的坐标．
中有一长方体，且，，(1)写出点
的坐标，并将用标准正交基表示；(2)求
的坐标．
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，
，
，
，E是BC的中点．令
，
，
．
，
，
表示向量
；
的长．
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解题方法
【推荐1】在如图所示的几何体中，四边形
是正方形，四边形
是梯形，
，
，平面
平面，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小．
是正方形，四边形是梯形，，，平面平面，且．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小．
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
平面，
，
、
、
分别为棱、
、
的中点，
，
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角正弦值.
中，平面，，、、分别为棱、、的中点，，（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角正弦值.
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的棱长为2，P、Q分别为BD、
的中点. 
平面
；
所成角的大小.
