已知椭圆C：
（
）经过点
，
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C的左焦点且与PQ平行的直线交椭圆C于M，N两点，求
的长．
（）经过点，．(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C的左焦点且与PQ平行的直线交椭圆C于M，N两点，求
的长．
更新时间：2024-02-02 10:35:53
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解题方法
【推荐1】已知直线
（
）和圆
交于A，B两点，
(1)求证：直线
过一定点
，并求出定点的坐标；
(2)当线段AB的长取最小值时，求
的值．
（）和圆交于A，B两点，(1)求证：直线
过一定点，并求出定点的坐标；(2)当线段AB的长取最小值时，求
的值．
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解答题-问答题
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【推荐2】已知三角形
的顶点坐标为
、
、
，
是
边上的中点．
（1）求
边所在的直线方程；
（2）求中线
的长；
（3）若点A的直线与线段BC有公共点，求直线的斜率的取值范围.
的顶点坐标为、、，是边上的中点．（1）求
边所在的直线方程；（2）求中线
的长；（3）若点A的直线
与线段BC有公共点，求直线的斜率的取值范围.
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，宽
，其中一条小路定为
，另一条小路过点
，问是否在
相互垂直？若存在，则求出小路
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知直线经过两条直线
：
与
：
的交点P，且垂直于直线
：
．
(1)求直线的方程；
(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积S．
经过两条直线：与：的交点P，且垂直于直线：．(1)求直线
的方程；(2)求直线
与两坐标轴围成的三角形的面积S．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知圆Ｃ过两点
，且圆心在直线
上
(1)求圆C的标准方程：
(2)已知点
，直线l过点M与圆C交于P，Q两点，
，求直线l的方程
，且圆心在直线上(1)求圆C的标准方程：
(2)已知点
，直线l过点M与圆C交于P，Q两点，，求直线l的方程
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，y轴为
角平分线所在直线方程．
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，且椭圆过点
，离心率
，点在椭圆上，延长
与椭圆交于点
，点
是
的中点．
（1）求椭圆的方程．
（2）若点
是坐标原点，记
与
的面积之和为
，试求的最大值．
：的左右焦点分别为，，且椭圆过点，离心率，点在椭圆上，延长与椭圆交于点，点是的中点．（1）求椭圆
的方程．（2）若点
是坐标原点，记与的面积之和为，试求的最大值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆E：的上顶点到焦点距离为2，且过点
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设斜率为
的直线l与E交于A，B两点直线l与x轴的交点为M，三角形ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，CM的中点为P，AB的中点为Q，问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
的上顶点到焦点距离为2，且过点．(1)求椭圆E的方程；
(2)设斜率为
的直线l与E交于A，B两点直线l与x轴的交点为M，三角形ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，CM的中点为P，AB的中点为Q，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
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是椭圆
上一点，点
．
，
是椭圆
与直线
交于点
？若存在，求出点
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【推荐1】设,分别为椭圆:的左､右焦点,已知椭圆上的点
到焦点,的距离之和为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于,
两点,线段
的中点为,连结
并延长交椭圆于点
(为坐标原点),若
,
,等比数列,求线段的方程.
,分别为椭圆:的左､右焦点,已知椭圆上的点到焦点,的距离之和为4.(1)求椭圆
的方程;(2)过点
作直线交椭圆于,两点,线段的中点为,连结并延长交椭圆于点(为坐标原点),若,,等比数列,求线段的方程.
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【推荐2】已知椭圆
的长轴长为4，椭圆上的点到焦点的距离的最大值为3．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)倾斜角为45°的直线l过椭圆的左焦点并交椭圆于M，N两点（O为坐标原点），求
的面积．
的长轴长为4，椭圆上的点到焦点的距离的最大值为3．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)倾斜角为45°的直线l过椭圆的左焦点并交椭圆于M，N两点（O为坐标原点），求
的面积．
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的中心和抛物线
的顶点均为原点O，
，求直线l的方程.
