【推荐1】已知函数对于一切，都有.
(1)求并证明在上是奇函数；
(2)若在区间上是减函数，解不等式.

【推荐2】已知函数.
（1）判断的单调性，并说明理由；
（2）判断的奇偶性，并用定义证明；
（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数.
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）求的值；
（3）计算.

【推荐1】求函数的值域．

【推荐2】已知函数,其中且，满足.
（1）求实数的值；
（2）当，求的值域；
（3）若关于的方程在区间上无解，求实数的取值范围.

【推荐3】已知，求的最大值与最小值.

【推荐1】已知集合， ， ，
（1）求集合；
（2）若，求实数的取值范围．

【推荐2】若（且），求x的取值范围．

【推荐3】为了预防冬季流感，某学校对教师用过氧乙酸熏蒸进行消毒，已知药物在释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比，药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示．

(1)从药物释放开始，写出y与t的函数关系式；
(2)据测定，当教室空气中的含药量降低到每立方米0.25毫克以下时，学生可进教室，问这次消毒多久后学生才能回到教室；
(3)若空气中每立方米的含药量不少于0.5毫克，且连续16分钟时，才有消毒效果，根据所得函数模型，问这样消毒是否达到预期的效果．