已知圆C的圆心为
（
且
），
，圆C与x轴、y轴分别交于A，B两点（与坐标原点O不重合），且线段
为圆C的一条直径．
(1)求证：
的面积为定值；
(2)若直线
经过圆C的圆心，设P是直线l：
上的一个动点，过点P作圆C的切线
，
，切点为G，H，求线段
长度的最小值．
（且），，圆C与x轴、y轴分别交于A，B两点（与坐标原点O不重合），且线段为圆C的一条直径．(1)求证：
的面积为定值；(2)若直线
经过圆C的圆心，设P是直线l：上的一个动点，过点P作圆C的切线，，切点为G，H，求线段长度的最小值．
更新时间：2024-02-07 10:02:34
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解题方法
【推荐1】已知圆
的圆心在直线
上，且与直线
相切于原点．
(1)求原点
关于直线对称点的坐标；
(2)求圆的方程．
的圆心在直线上，且与直线相切于原点．(1)求原点
关于直线对称点的坐标；(2)求圆
的方程．
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和
且与直线
相切的圆的方程.
解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】已知圆
与直线
相切.
（1）求圆的标准方程；
（2）若动点
在直线
上，过点引圆的两条切线
、
，切点分别为
.
①记四边形
的面积为
，求的最小值；
②证明：直线恒过定点.
与直线相切.（1）求圆
的标准方程；（2）若动点
在直线上，过点引圆的两条切线、，切点分别为.①记四边形
的面积为，求的最小值；②证明：直线
恒过定点.
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【推荐2】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
(1)写出直线l的直角坐标方程；
(2)设曲线C与x轴的交点为A，B（点A在点B的左侧），若直线l上存在点M，满足
，求实数m的取值范围.
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.(1)写出直线l的直角坐标方程；
(2)设曲线C与x轴的交点为A，B（点A在点B的左侧），若直线l上存在点M，满足
，求实数m的取值范围.
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的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切，
分别是椭圆的左右两个顶点，
为椭圆
轴的直线上的点，若
，求点
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解题方法
【推荐1】已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切；②在直线上截得弦长为
；③圆心在直线
上，求圆C的方程．
上截得弦长为；③圆心在直线上，求圆C的方程．
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】已知圆C的圆心在直线
上，且与x轴相交于点
和
．
(1)求圆C的标准方程：
(2)若过点
的直线l与圆C交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
上，且与x轴相交于点和．(1)求圆C的标准方程：
(2)若过点
的直线l与圆C交于A，B两点，且，求直线l的方程．
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且圆心
的直线
截圆
，求直线
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知圆C过点
，且与圆
相切于点
.
（1）求圆C的标准方程；
（2）已知点M在直线
上且位于第一象限，若过点M且在两坐标轴上截距相等的直线l与圆C相切，求切线l的方程.
，且与圆相切于点.（1）求圆C的标准方程；
（2）已知点M在直线
上且位于第一象限，若过点M且在两坐标轴上截距相等的直线l与圆C相切，求切线l的方程.
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【推荐2】（1）已知圆经过三点
，
，
，求该圆的方程；
（2）若一个圆过点
，且与圆：
相切于点
，求此圆的方程.
，，，求该圆的方程；（2）若一个圆过点
，且与圆：相切于点，求此圆的方程.
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，求圆O2的方程.
