在四棱锥
中，已知
，
，
，
，
，
，
是线段
上的点．
(1)求证：
底面
；
(2)是否存在点使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，已知，，，，，，是线段上的点．(1)求证：
底面；(2)是否存在点
使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
更新时间：2024-02-19 11:08:21
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解题方法
【推荐1】如图，已知四棱柱
的底面为平行四边形，四边形
为矩形，平面
平面，为线段
的中点，且
.
平面
；
(2)若
，
，直线
与平面所成的角为
，求点E到平面
的距离.
的底面为平行四边形，四边形为矩形，平面平面，为线段的中点，且.
平面；(2)若
，，直线与平面所成的角为，求点E到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】如图，正四棱柱的底面边长为1，高为2，点
是棱
上一个动点（点与
均不重合）.是棱的中点时，求证：直线
平面
；
(2)当平面
将正四棱柱分割成体积之比为
的两个部分时，求线段
的长度.
的底面边长为1，高为2，点是棱上一个动点（点与均不重合）.
是棱的中点时，求证：直线平面；(2)当平面
将正四棱柱分割成体积之比为的两个部分时，求线段的长度.
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中，底面
为矩形，
⊥平面
上，
，设
，
．
的法向量；
的正切值．
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解题方法
【推荐1】在
中，
，
，
，
､分别是线段
､
上的点，满足
且
，将
沿
折起到
的位置，使
，是
的中点，如图所示.
(1)求
与平面
所成角的大小；
(2)在线段
上是否存在点
（不与端点
､
重合），使平面
与平面
垂直？若存在，求出
与
的比值；若不存在，请说明理由.
中，，，，､分别是线段､上的点，满足且，将沿折起到的位置，使，是的中点，如图所示.(1)求
与平面所成角的大小；(2)在线段
上是否存在点（不与端点､重合），使平面与平面垂直？若存在，求出与的比值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】在正方体中，是棱
的中点.
（1）求直线
与平面
所成角的大小（结果用反三角函数表示）；
（2）在棱
上是否存在一点
，使得
平面，若存在，指明的位置并证明，若不存在，请说明理由.
中，是棱的中点.（1）求直线
与平面所成角的大小（结果用反三角函数表示）；（2）在棱
上是否存在一点，使得平面，若存在，指明的位置并证明，若不存在，请说明理由.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，平面
平面
，
，
为
中点，点在
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)线段上是否存在点
，使得
平面
？说明理由.
中，平面平面，，为中点，点在上，且. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)线段
上是否存在点，使得平面？说明理由.
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