如图，已知四棱柱
的底面
为平行四边形，四边形
为矩形，平面
平面，
为线段
的中点，且
.
平面
；
(2)若
，
，直线
与平面所成的角为
，求点E到平面
的距离.
的底面为平行四边形，四边形为矩形，平面平面，为线段的中点，且.
平面；(2)若
，，直线与平面所成的角为，求点E到平面的距离.
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（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷（八）
更新时间：2024-04-11 13:06:05
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图：直三棱柱ABC—
中，
， 
，D为AB中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
∥平面
；
（3）求C1到平面A1CD的距离．
中，， ，D为AB中点．（1）求证：
；（2）求证：
∥平面；（3）求C1到平面A1CD的距离．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，三棱锥
的底面是边长为
的等边三角形，侧棱
，设点
分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求三棱锥的体积；
(3)求平面
与平面
的夹角余弦值.
的底面是边长为的等边三角形，侧棱，设点分别为的中点. (1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积；(3)求平面
与平面的夹角余弦值.
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中，平面
平面
，四边形
，
平面
为等边三角形，求三棱锥
的体积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE，设PA＝1，AD＝2．求平面BPC的法向量；
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某商品的包装纸如图1，其中菱形的边长为，且
，
，
，将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后，点、
、
、
汇聚为一点
，恰好形成如图2的四棱锥形的包裹．
(1)证明
底面；
(2)设点
为
上的点，且二面角
的正切值为
，试求
与平面
所成角的正弦值．
的边长为，且，，，将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后，点、、、汇聚为一点，恰好形成如图2的四棱锥形的包裹．(1)证明
底面；(2)设点
为上的点，且二面角的正切值为，试求与平面所成角的正弦值．
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中，
.点
中，且
.
.
的距离.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
．
是等腰直角三角形，
，且平面
平面．
(1)求证：
；
(2)若
，求点C到平面
的距离．
中，底面是矩形，．是等腰直角三角形，，且平面平面．(1)求证：
；(2)若
，求点C到平面的距离．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1B1B是菱形，侧面AA1C1C是矩形，平面AA1C1C⊥平面AA1B1B，∠BAA1
，AA1=2AC=2，O为AA1的中点.
（1）求证:OC⊥BC1；
（2）求点C1到平面ABC的距离.
，AA1=2AC=2，O为AA1的中点.（1）求证:OC⊥BC1；
（2）求点C1到平面ABC的距离.
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，点
，
平面
；
平面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知四棱锥的底面为菱形，对角线
与
相交于点，平面
垂直于底面，线段
的中点为．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
．
的底面为菱形，对角线与相交于点，平面垂直于底面，线段的中点为．（1）求证：
平面；（2）求证：
．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在三棱锥中，平面
平面
，
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，，，，.（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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中，平面
平面
平面
是正三角形，四边形
，
，
平面
的体积．
