如图，已知四棱锥
的底面为菱形，对角线
与
相交于点
，平面
垂直于底面
，线段
的中点为
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
．
的底面为菱形，对角线与相交于点，平面垂直于底面，线段的中点为．（1）求证：
平面；（2）求证：
．
2018高二上·浙江·学业考试 查看更多[2]
更新时间：2020-12-15 21:46:16
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，且
为
的中点，为线段
上一点，设
.
(1)当
时，求证：
平面
.
(2)当三棱锥
的体积为
时，求
的值.
中，，且为的中点，为线段上一点，设. (1)当
时，求证：平面.(2)当三棱锥
的体积为时，求的值.
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解答题-问答题
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【推荐2】已知空间几何体ABCDE中，△BCD与△CDE均是边长为2的等边三角形，△ABC是腰长为3的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD.
(1)试在平面BCD内作一条直线，使得直线上任意一点F与E的连线EF均与平面ABC平行，并给出证明；
(2)求三棱锥E－ABC的体积.
(1)试在平面BCD内作一条直线，使得直线上任意一点F与E的连线EF均与平面ABC平行，并给出证明；
(2)求三棱锥E－ABC的体积.
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，四边形ABCD为等腰梯形，BC∥AD，BC＝CD
AD＝1，E为PA的中点．
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥S－ABCD中，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，△SAD为正三角形．侧面SAD⊥底面ABCD，E，F分别为棱AD，SB的中点．
(1)求证：AF∥平面SEC；
(2)求证：平面ASB⊥平面CSB；
(3)在棱SB上是否存在一点M，使得BD⊥平面MAC？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
(1)求证：AF∥平面SEC；
(2)求证：平面ASB⊥平面CSB；
(3)在棱SB上是否存在一点M，使得BD⊥平面MAC？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，且
，
，
平面，
．
(1)求证：
；
(2)已知三棱锥
的体积为
，求直线PC与平面PAB所成角的正切值．
中，底面ABCD是直角梯形，且，，平面，．(1)求证：
；(2)已知三棱锥
的体积为，求直线PC与平面PAB所成角的正切值．
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，
平面
的中点，点
上的一点，且
．
平面
；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，
为正三角形，半圆
以线段
为直径，
是圆弧上的动点（不包括
，
点）平面
平面
．
（1）是否存在点，使得
？若存在，求出点的位置，若不存在，请说明理由；
（2）
，求直线与平面
所成角的正弦值．
为正三角形，半圆以线段为直径，是圆弧上的动点（不包括，点）平面平面．（1）是否存在点
，使得？若存在，求出点的位置，若不存在，请说明理由；（2）
，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是边长为2的正方形，
是一平行四边形，且DE
平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点．
（1）求证：平面AEF//平面BDGH；
（2）求
是一平行四边形，且DE平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点．（1）求证：平面AEF//平面BDGH；
（2）求
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分别为
的中点，现将
沿
折起，得四棱锥
.
平面
，求四面体
的体积.
