已知圆的方程
,
,
，抛物线过
两点，且以圆的切线为准线.
(1)求抛物线焦点的轨迹C的方程；
(2)已知
， 设x轴上一定点
， 过T的直线交轨迹C于 
两点（直线
与
轴不重合），求证：
为定值.
,,，抛物线过两点，且以圆的切线为准线.(1)求抛物线焦点的轨迹C的方程；
(2)已知
， 设x轴上一定点， 过T的直线交轨迹C于 两点（直线与轴不重合），求证：为定值.
23-24高二上·四川成都·期末 查看更多[3]
更新时间：2024-02-03 22:34:31
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆C：
的离心率为
，点P（1，）在椭圆C上，直线l过椭圆的右焦点与椭圆相交于A，B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）在x轴上是否存在定点M，使得
为定值？若存在，求定点M的坐标；若不在，请说明理由．
的离心率为，点P（1，）在椭圆C上，直线l过椭圆的右焦点与椭圆相交于A，B两点．（1）求椭圆C的方程；
（2）在x轴上是否存在定点M，使得
为定值？若存在，求定点M的坐标；若不在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知以线段EF为直径的圆内切于圆O：x2+y2＝16.
（1）若点F的坐标为（﹣2，0），求点E的轨迹C的方程；
（2）在（1）的条件下，轨迹C上存在点T，使得
，其中M，N为直线y＝kx+m（m≠0）与轨迹C的交点，求△MNT的面积.
（1）若点F的坐标为（﹣2，0），求点E的轨迹C的方程；
（2）在（1）的条件下，轨迹C上存在点T，使得
，其中M，N为直线y＝kx+m（m≠0）与轨迹C的交点，求△MNT的面积.
您最近半年使用：0次
的左、右焦点，焦距为
，双曲线
与椭圆
、
两点，若有
.
的直线与
和
的斜率之和为定值.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知直线
轴，垂足为轴负半轴上的点
，点关于坐标原点
的对称点为
，且
，直线
，垂足为
，线段
的垂直平分线与直线
交于点
．记点的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程．
(2)已知点
，不过点
的直线
与曲线交于M，N两点，以线段为直径的圆恒过点，试问直线是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
轴，垂足为轴负半轴上的点，点关于坐标原点的对称点为，且，直线，垂足为，线段的垂直平分线与直线交于点．记点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程．(2)已知点
，不过点的直线与曲线交于M，N两点，以线段为直径的圆恒过点，试问直线是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系
中，设点(1，0)，直线:
，点在直线上移动，
是线段
与
轴的交点, 异于点 R 的 点Q满足：
，
.
中，设点(1，0)，直线:，点在直线上移动，是线段与轴的交点,，.（1）求动点
的轨迹的方程；
（2） 记的轨迹的方程为，过点作两条互相垂直的曲线的弦
.
，设. 的中点分别为．问直线是否经过某个定点？如果是，求出该定点，如果不是，说明理由．
您最近半年使用：0次
中，一动圆经过点
且与直线
．
，直线
与
的最小值；
的两条切线，分别交
面积的取值范围.
【推荐1】已知A、B为椭圆
（
）和双曲线
的公共顶点，P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的动点，且
（
，
），设AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为
、
、
、
.
（1）若
，求
的值（用a、b的代数式表示）；
（2）求证：
；
（3）设
、
分别为椭圆和双曲线的右焦点，若
，求
的值．
（）和双曲线的公共顶点，P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的动点，且（，），设AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为、、、.（1）若
，求的值（用a、b的代数式表示）；（2）求证：
；（3）设
、分别为椭圆和双曲线的右焦点，若，求的值．
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知是圆
上任意一点，点的坐标为
，直线
分别与线段
交于两点，且
,
.
(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)直线
与轨迹C相交于两点，设O为坐标原点，
，判断
的面积是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由.
是圆上任意一点，点的坐标为，直线分别与线段交于两点，且,.(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)直线
与轨迹C相交于两点，设O为坐标原点，，判断的面积是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由.
您最近半年使用：0次
（a＞b＞0）的短轴长为
，离心率为
.
（λ，μ∈R），证明：λ2+μ2为定值.
