已知抛物线
，
是
上一点．
(1)求证：直线
与相切；
(2)设过点
的直线
与交于
，
两点，分别过，作的切线
，
，与相交于点
，求证：点在定直线上．
，是上一点．(1)求证：直线
与相切；(2)设过点
的直线与交于，两点，分别过，作的切线，，与相交于点，求证：点在定直线上．
更新时间：2024-02-28 21:01:55
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆的方程为：
(1)已知过点
的直线交圆于
两点，若
，
，求直线的方程；
(2)如图，过点
作两条直线分别交抛物线
于点
，
，并且都与动圆相切，求证：直线
经过定点，并求出定点坐标.
的方程为：(1)已知过点
的直线交圆于两点，若，，求直线的方程；(2)如图，过点
作两条直线分别交抛物线于点，，并且都与动圆相切，求证：直线经过定点，并求出定点坐标.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
，过点
的动直线 与相交于两点，抛物线在点 和点 处的切线相交于点 ，直线
与 
轴分别相交于点
.
（1）写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
（2）求证：点在直线
上；
（3）判断是否存在点，使得四边形
为矩形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由.
，过点的动直线 与相交于两点，抛物线在点 和点 处的切线相交于点 ，直线与 轴分别相交于点.（1）写出抛物线
的焦点坐标和准线方程；（2）求证：点
在直线上；（3）判断是否存在点
，使得四边形为矩形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由.
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的焦点为
，直线
，点P为抛物线C上一动点，线段MF与抛物线C无交点，且
的最小值为5，求抛物线
时，判断直线
【推荐1】已知O为坐标原点，
位于抛物线C：
上，且到抛物线的准线的距离为2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知点
，过抛物线焦点的直线l交C于M，N两点，当
取最小值时，求△AMN的面积．
位于抛物线C：上，且到抛物线的准线的距离为2．(1)求抛物线C的方程；
(2)已知点
，过抛物线焦点的直线l交C于M，N两点，当取最小值时，求△AMN的面积．
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适中
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【推荐2】平面上一点P满足：P点到
的距离比P点到y轴的距离大2，且点P不在一条射线上，记点P的轨迹方程为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)点Q为y轴左侧一点，曲线C上存在两点A，B，使得线段
，
的中点均在曲线C上，设线段
的中点为M，证明：
垂直于y轴.
的距离比P点到y轴的距离大2，且点P不在一条射线上，记点P的轨迹方程为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)点Q为y轴左侧一点，曲线C上存在两点A，B，使得线段
，的中点均在曲线C上，设线段的中点为M，证明：垂直于y轴.
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，F为其焦点，O为原点，A，B是E上位于x轴两侧的不同两点，且
．
的内心时，求
