如图，在正四棱锥
中，
为底面中心，
，
，
为
的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求：直线
与平面所成角的正弦值.
中，为底面中心，，，为的中点，.(1)求证：
平面；(2)求：直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2024-02-24 14:38:04
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(1)证明：直线DE与平面BCF不平行；
(2)若CF=1，求直线BC与平面BFD所成角的正弦值.
(1)证明：直线DE与平面BCF不平行；
(2)若CF=1，求直线BC与平面BFD所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在长方体
中，
，
，点
在棱
上移动．
（1）证明：
；
（2）
等于何值时，二面角
的大小为
．
中，，，点在棱上移动．（1）证明：
；（2）
等于何值时，二面角的大小为．
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【推荐3】如图，在正四棱锥中，为底面中心，
，为中点，
．
(1)求证：平面；
(2)求：（ⅰ）直线
到平面的距离；
（ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．
中，为底面中心，，为中点，．(1)求证：
平面；(2)求：（ⅰ）直线
到平面的距离；（ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，
，
，
是等边三角形，且
，
，
，
为的重心．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，是等边三角形，且，，，为的重心．(1)证明：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面
为正方形，侧棱
底面，
为棱
上一点，
（1）当为棱中点时，求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）是否存在点，使二面角
的余弦值为
？若存在，求
的值.若不存在，请说明理由.
中，底面为正方形，侧棱底面，为棱上一点，（1）当
为棱中点时，求直线与平面所成角的正弦值；（2）是否存在
点，使二面角的余弦值为？若存在，求的值.若不存在，请说明理由.
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，
，
，
，E是CD上的一点，
，将
沿BE折起，使得点C到达
的位置，且
，P是
上的一点，且
，如图2.
的距离；
