已知函数
，
为函数
的反函数
(1)讨论
在
上的单调性，并用定义证明；
(2)设
，求证：
有且仅有一个零点
，且
.
，为函数的反函数(1)讨论
在上的单调性，并用定义证明；(2)设
，求证：有且仅有一个零点，且.
更新时间：2024-02-27 10:23:26
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知定义在
上的函数
，满足
，而且当
时，有
．
（1）求证：在上是增函数；
（2）判断
与
的大小，并说明理由．
上的函数，满足，而且当时，有．（1）求证：
在上是增函数；（2）判断
与的大小，并说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)证明：
为奇函数．
(2)判断的单调性，并结合定义证明．
(3)若对任意
，都有
成立，求a的取值范围．
．(1)证明：
为奇函数．(2)判断
的单调性，并结合定义证明．(3)若对任意
，都有成立，求a的取值范围．
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的函数
，且对于任意实数
恒有
，当
时，
.
的值，并证明当
时，
；
对任意
恒成立，求实数
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
的反函数是
，设
，
，
是图象上不同的三点；
（1）求；
（2）如果存在正实数
，使得
，
，
成等差数列，试用表示实数
；
（3）在（2）的条件下，如果实数是唯一的，试求实数的取值范围．
的反函数是，设，，是图象上不同的三点；（1）求
；（2）如果存在正实数
，使得，，成等差数列，试用表示实数；（3）在（2）的条件下，如果实数
是唯一的，试求实数的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）若函数
是函数
的反函数，解方程
；
（2）当
时，定义
，设
，数列
的前n项和为
，求
及
；
（3）对于任意
，其中
，当
能作为一个三角形的三边长时,
也总能作为一个三角形的三边长，试探究M的最小值.
. （1）若函数
是函数的反函数，解方程；（2）当
时，定义，设，数列的前n项和为，求及；（3）对于任意
，其中，当能作为一个三角形的三边长时,也总能作为一个三角形的三边长，试探究M的最小值.
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其中
.
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【推荐1】设函数
，
，
.
(1)求函数
在
上的单调区间；
(2)若
，
，使
成立，求实数的取值范围；
(3)求证：函数
在
上仅有一个零点，并求
（
表示不超过的最大整数，如
，
）
参考数据：
，
，
.
，，.(1)求函数
在上的单调区间；(2)若
，，使成立，求实数的取值范围；(3)求证：函数
在上仅有一个零点，并求（表示不超过的最大整数，如，）参考数据：
，，.
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【推荐2】已知函数
（
）．
(1)若单调递增，求的取值范围；
(2)设实数
，
，
满足
，
，且
，
．若存在两组实数
满足条件，求的取值范围．
（）．(1)若
单调递增，求的取值范围；(2)设实数
，，满足，，且，．若存在两组实数满足条件，求的取值范围．
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（
）．
上的最大值为
，求a的值；
．
