已知
分别是椭圆
的左、右焦点，且焦距为2，动弦
平行于x轴，且
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设
为椭圆E的左右顶点，P为直线
上的一动点（点P不在x轴上），连接
交椭圆于C点，连接
并延长交椭圆于D点，试问是否存在
，使得
成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
分别是椭圆的左、右焦点，且焦距为2，动弦平行于x轴，且．(1)求椭圆E的方程；
(2)设
为椭圆E的左右顶点，P为直线上的一动点（点P不在x轴上），连接交椭圆于C点，连接并延长交椭圆于D点，试问是否存在，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
更新时间：2024-02-27 11:00:35
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(0.4)
【推荐1】已知椭圆C：
＝1（a＞b＞0）的左焦点F，离心率为
，AF⊥x轴，直线AF与椭圆C在x轴上方的交点为A，|AF|＝
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若M、N为椭圆C上不同于A的两点，且∠MAF＝∠NAF，设直线MN与y轴交于点D（0，d），求d的取值范围.
＝1（a＞b＞0）的左焦点F，离心率为，AF⊥x轴，直线AF与椭圆C在x轴上方的交点为A，|AF|＝.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若M、N为椭圆C上不同于A的两点，且∠MAF＝∠NAF，设直线MN与y轴交于点D（0，d），求d的取值范围.
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解题方法
【推荐2】如图，椭圆
的离心率为
，
上的点到直线
的最短距离为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过
上的动点
向椭圆作两条切线
、
，交
轴于
，交
轴于
，交轴于
，交轴于
，记
的面积为
，
的面积为
，求
的最小值.
的离心率为，上的点到直线的最短距离为.(1)求椭圆
的方程；(2)过
上的动点向椭圆作两条切线、，交轴于，交轴于，交轴于，交轴于，记的面积为，的面积为，求的最小值.
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的左右焦点，圆
与椭圆有且仅有两个公共点，点
在椭圆上.
，若
为定值，则直线
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解题方法
【推荐1】已知
，
分别是长轴长为4的椭圆：
（
）的左、右顶点，，是椭圆上关于轴对称的两点，且直线
，
的斜率
，
满足
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
是线段
上异于，，
的动点（为坐标原点），过的动直线，的斜率满足
，设与椭圆交于
，
两点，与圆：
交于
，
两点，问是否存在实数使得
？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
，分别是长轴长为4的椭圆：（）的左、右顶点，，是椭圆上关于轴对称的两点，且直线，的斜率，满足.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
是线段上异于，，的动点（为坐标原点），过的动直线，的斜率满足，设与椭圆交于，两点，与圆：交于，两点，问是否存在实数使得？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
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【推荐2】设点
、
，动点
满足
，的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）过定点
（
）作直线交曲线于
、
两点，设为坐标原点，若直线与轴垂直，求
面积的最大值；
（3）过点
作直线交曲线于、两点，在轴上是否存在一点，使直线
和
的斜率的乘积为非零常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由．
、，动点满足，的轨迹为曲线．（1）求曲线
的方程；（2）过定点
（）作直线交曲线于、两点，设为坐标原点，若直线与轴垂直，求面积的最大值；（3）过点
作直线交曲线于、两点，在轴上是否存在一点，使直线和的斜率的乘积为非零常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由．
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经过点
，椭圆
时，
．
，直线AP，AQ分别与直线
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的左，右焦点分别为
，
，
，M是椭圆E上的一个动点，且
的面积的最大值为
.
（1）求椭圆E的标准方程，
（2）若
，
，四边形ABCD内接于椭圆E，
，记直线AD，BC的斜率分别为
，
，求证:
为定值.
的左，右焦点分别为，，，M是椭圆E上的一个动点，且的面积的最大值为.（1）求椭圆E的标准方程，
（2）若
，，四边形ABCD内接于椭圆E，，记直线AD，BC的斜率分别为，，求证:为定值.
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【推荐2】已知
在曲线：
上，直线
交曲线于，两点．
(1)当不在直线
上时，试问
(
，
分别为
，的斜率)是否为定值?若是，求出定值；若不是，请说明理由．
(2)若为坐标原点，
，求
面积的最小值．
在曲线：上，直线交曲线于，两点．(1)当
不在直线上时，试问(，分别为，的斜率)是否为定值?若是，求出定值；若不是，请说明理由．(2)若
为坐标原点，，求面积的最小值．
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的左、右焦点为
，
的内切圆半径最大值为
.
交椭圆
的角平分线所在的直线与直线
交于点
的斜率为
，试问
是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
