【推荐1】已知各项均为正数的数列的前n项和为，且满足，数列为等比数列，且满足，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)求证：；
(3)求的值．

【推荐2】已知数列中，．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．

【推荐3】已知数列满足，
(1)记，写出，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

【推荐2】数列中，，，且成等比数列.
（1）求的值；
（2）求数列的前项和.

【推荐3】已知数列是首项为4的单调递增数列，满足
(1)求证：；
(2)设数列满足，数列前㑔和，求的值.

【推荐1】已知数列是等差数列，，且，，成等比数列．给定，记集合的元素个数为．
(1)求，的值；
(2)求最小自然数n的值，使得．

【推荐2】已知数列是公差不为0的等差数列，，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前2017项和．

【推荐3】已知数列满足．
(1)证明为等差数列，并的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

【推荐1】据报道，我国森林覆盖率逐年提高，某林场去年底森林木材储存量为立方米，若树林以每年25％的增长率生长，计划从今年起，每年冬天要砍伐的木材量为立方米，为了实现经过20年木材储存量翻两番的目标，问：每年砍伐的木材量的最大值是多少？（附：）

【推荐2】某山村为响应习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的号召，积极进行生态文明建设，投资32万元新建一处农业生态园．建成投入运营后，第一年需支出各项费用11万元，以后每年支出费用增加2万元．关于收入方面是逐年向好，第一年的收入为30万，从第二年起，每年比上一年增加1万元．设表示前年的纯利润总和（前年的总收入－前年的总支出费用－投资额）
（1）求的表达式，计算前多少年的纯利润总和最大，并求出最大值；
（2）计算前多少年的年平均纯利润最大，并求出最大值．

【推荐3】某电扇厂去年实现利润300万元，计划在以后5年中每年比上一年利润增长10%．问从今年起第5年的利润是多少？这5年的总利润是多少？(结果精确到1万元)