如图，四边形
为正方形，
平面，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)证明：
平面
.
为正方形，平面，，.(1)证明：平面
平面；(2)证明：
平面.
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（已下线）第六章 空间向量与立体几何（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
更新时间：2024-03-13 21:27:31
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四边形
是矩形，
平面
，四边形是梯形
，
，点
是
的中点，
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
是矩形，平面，四边形是梯形，，点是的中点，（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PCD⊥平面ABCD，AB=2，BC=1，
，E为PB中点．
（Ⅰ）求证：PD∥平面ACE；
（Ⅱ）求证：PD⊥平面PBC；
（Ⅲ）求三棱锥E-ABC的体积．
，E为PB中点．（Ⅰ）求证：PD∥平面ACE；
（Ⅱ）求证：PD⊥平面PBC；
（Ⅲ）求三棱锥E-ABC的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在三棱锥
中，
，点
是
的中点，点
是
的重心，点是
上的点，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，点是的中点，点是的重心，点是上的点，且．(1)求证：
平面；(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，
，
，
是边长为
的等边三角形，
，点是
的中点。
（1）证明：
平面
．
（2）证明：平面
平面．
中，底面为平行四边形，，，是边长为的等边三角形，，点是的中点。（1）证明：
平面．（2）证明：平面
平面．
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形ABCD为菱形，
，
，
，
，
，点F在平面ABCD内的射影恰为BC的中点G．
(1)求证：平面
平面BED；
(2)求直线BD与平面ABFE所成的角的正弦值．
，，，，，点F在平面ABCD内的射影恰为BC的中点G．(1)求证：平面
平面BED；(2)求直线BD与平面ABFE所成的角的正弦值．
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中，库面四边形
，
的中点.
平面
；
平面
.试在三个条件“①四边形
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】在直三棱柱
中，
，
分别是
，
的中点，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，分别是，的中点，，，. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱柱中，
，
，
，平面
平面，，
分别为
和
的中点.
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，，平面平面，，分别为和的中点.
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
上的点.
；
平面PAC，求二面角
的大小.
