已知椭圆
，E的离心率
，短轴长为4.
(1)求椭圆E的标准方程：
(2)对于给定的点
，在E上存在不同的三点A，B，Q，使得四边形
为平行四边形，且直线AB过点
，求t的取值范围.
，E的离心率，短轴长为4.(1)求椭圆E的标准方程：
(2)对于给定的点
，在E上存在不同的三点A，B，Q，使得四边形为平行四边形，且直线AB过点，求t的取值范围.
更新时间：2024-03-14 08:35:06
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
的离心率为
，短轴长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
的直线交椭圆于
两点，且
为线段
的中点，求直线的方程．
：的离心率为，短轴长为．(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
的直线交椭圆于两点，且为线段的中点，求直线的方程．
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解答题-证明题
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，过右焦点的直线
与椭圆交于
两点，且当
轴时，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的斜率存在且不为0，点在
轴上的射影分别为
，且
三点共线，求证：
与
的面积相同.
的离心率为，过右焦点的直线与椭圆交于两点，且当轴时，.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
的斜率存在且不为0，点在轴上的射影分别为，且三点共线，求证：与的面积相同.
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（
）的短轴长为4，离心率为
．点
：
上任意一点，
为坐标原点．
，求
的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的左､右顶点分别为
，点P在椭圆上且异于两点，O为坐标原点.
（1）若直线
与
的斜率之积为
，求椭圆C的离心率；
（2）若
，证明直线
的斜率k满足
大于
．
的左､右顶点分别为，点P在椭圆上且异于两点，O为坐标原点.（1）若直线
与的斜率之积为，求椭圆C的离心率；（2）若
，证明直线的斜率k满足大于．
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解题方法
【推荐2】已知一动圆M与圆
：
外切，且与圆
：
内切．
(1)求动圆M的圆心M的轨迹方程
；
(2)若过点
的直线（不与轴重合）与曲线交于两点，线段
的垂直平分线与轴交于点
，求
的取值范围．
：外切，且与圆：内切．(1)求动圆M的圆心M的轨迹方程
；(2)若过点
的直线（不与轴重合）与曲线交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围．
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与直线
相切，点G为椭圆上任意一点，
，
，且
的最大值为3．
与椭圆C交于不同两点E，F，点O为坐标原点，且
，当
的面积取最大值时，求
的取值范围．
