已知椭圆
与直线
相切，点G为椭圆上任意一点，
，
，且
的最大值为3．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线
与椭圆C交于不同两点E，F，点O为坐标原点，且
，当
的面积取最大值时，求
的取值范围．
与直线相切，点G为椭圆上任意一点，，，且的最大值为3．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线
与椭圆C交于不同两点E，F，点O为坐标原点，且，当的面积取最大值时，求的取值范围．
更新时间：2022-01-22 19:19:57
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的焦点是
，
，点
在椭圆上且满足
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
：
与椭圆的交点为
，
.
（i）求使
的面积为
的点的个数；
（ii）设
为椭圆上任一点，
为坐标原点，
，求
的值.
的焦点是，，点在椭圆上且满足.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
：与椭圆的交点为，.（i）求使
的面积为的点的个数；（ii）设
为椭圆上任一点，为坐标原点，，求的值.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
：
，焦点为
，其准线与
轴交于点
.椭圆
：分别以、为左、右焦点，其离心率
，且抛物线和椭圆的一个交点记为.
（1）当
时，求椭圆的标准方程；
（2）在（1）的条件下，若直线经过椭圆的右焦点，且与抛物线相交于，两点，若弦长
等于
的周长，求直线的方程．
：，焦点为，其准线与轴交于点.椭圆：分别以、为左、右焦点，其离心率，且抛物线和椭圆的一个交点记为.（1）当
时，求椭圆的标准方程；（2）在（1）的条件下，若直线
经过椭圆的右焦点，且与抛物线相交于，两点，若弦长等于的周长，求直线的方程．
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，
.
，
，点
的最小值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的左、右焦点分别为、，点
在椭圆上，且
.
(1)求椭圆
的方程；(2)过点
斜率不为0的直线交椭圆于P，Q两点，记直线
与直线
的斜率分别为
，
，当
时，求：①直线的方程；
②
的面积.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆：
的右焦点为
，右顶点为，设离心率为
，且满足
，其中为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点（0,1）的直线与椭圆交于，
两点，求
面积的最大值.
：的右焦点为，右顶点为，设离心率为，且满足，其中为坐标原点.（1）求椭圆
的方程；（2）过点（0,1）的直线
与椭圆交于，两点，求面积的最大值.
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的右焦点为
的直线
交于
两点，线段
为坐标原点.
轴的右侧;
.若
与
的面积相等，求直线
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为，直线
.
(1)若到直线的距离为
，求
；
(2)若直线与椭圆交于，两点，且
的面积为
，求；
(3)若椭圆上存在点，过作直线的垂线
，垂足为
，满足直线和直线
的夹角为
，求的取值范围.
的右焦点为，直线.(1)若
到直线的距离为，求；(2)若直线
与椭圆交于，两点，且的面积为，求；(3)若椭圆
上存在点，过作直线的垂线，垂足为，满足直线和直线的夹角为，求的取值范围.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左右顶点距离为
，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设过点
，斜率存在且不为0的直线与椭圆交于，两点，求弦
垂直平分线的纵截距的取值范围.
的左右顶点距离为，离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设过点
，斜率存在且不为0的直线与椭圆交于，两点，求弦垂直平分线的纵截距的取值范围.
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的左顶点
的准线上，椭圆的离心率为
，过点
的直线
，记
，求
【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率为，过椭圆的右焦点F作两条互相垂直的弦与
．当直线的斜率为0时，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以
为顶点的四边形的面积的取值范围．
中，椭圆的离心率为，过椭圆的右焦点F作两条互相垂直的弦与．当直线的斜率为0时，．（1）求椭圆的标准方程；
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为顶点的四边形的面积的取值范围．
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【推荐2】已知椭圆经过
，
两点．
(1)求椭圆上的动点T到
的最短距离；
(2)直线AB与x轴交于点
，过点M作不垂直于坐标轴且与AB不重合的直线l与椭圆交于C，D两点，直线AC，BD分别交直线
于P，Q两点．求证：
为定值．
经过，两点．(1)求椭圆上的动点T到
的最短距离；(2)直线AB与x轴交于点
，过点M作不垂直于坐标轴且与AB不重合的直线l与椭圆交于C，D两点，直线AC，BD分别交直线于P，Q两点．求证：为定值．
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．
与椭圆
两点，
是椭圆
两侧的动点，且直线
的面积的最大值．
