已知椭圆
的左右顶点距离为
，离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设过点
，斜率存在且不为0的直线
与椭圆交于
，
两点，求弦
垂直平分线的纵截距的取值范围.
的左右顶点距离为，离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设过点
，斜率存在且不为0的直线与椭圆交于，两点，求弦垂直平分线的纵截距的取值范围.
23-24高二上·北京平谷·期末 查看更多[3]
更新时间：2024-01-31 15:39:01
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的焦点为
，长轴长与短轴长的比值为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于
两点，
轴于点，
轴于点
，直线
交直线
于点
，试证明
与
的面积相等．
的焦点为，长轴长与短轴长的比值为．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆交于两点，轴于点，轴于点，直线交直线于点，试证明与的面积相等．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，椭圆C：
（
）的左、右焦点分别为
，
，直线l：
交椭圆C于A，B两点，且
的周长为8.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若线段的中点为P，直线
与椭圆C交于M，N两点，且
，求直线l的方程.
中，椭圆C：（）的左、右焦点分别为，，直线l：交椭圆C于A，B两点，且的周长为8.（1）求椭圆C的方程；
（2）若线段
的中点为P，直线与椭圆C交于M，N两点，且，求直线l的方程.
您最近一年使用：0次
和
．
的切线
，使得
？若存在，求出
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设椭圆
，右顶点是
，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设与
轴的正半轴交于点，直线
与交于
两点（不经过点），且
，证明：直线经过定点，并写出该定点的坐标.
，右顶点是，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
与轴的正半轴交于点，直线与交于两点（不经过点），且，证明：直线经过定点，并写出该定点的坐标.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，左､右焦点分别为
，O为坐标原点，点P在椭圆C上，且满足
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知过点
且不与坐标轴垂直的直线l与椭圆C交于M，N两点，在x轴上是否存在定点Q，使得
，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
的离心率为，左､右焦点分别为，O为坐标原点，点P在椭圆C上，且满足．(1)求椭圆C的方程；
(2)已知过点
且不与坐标轴垂直的直线l与椭圆C交于M，N两点，在x轴上是否存在定点Q，使得，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
的离心率为
与椭圆的一个交点为P（点P不在坐标轴上），点P关于x轴的对称点为Q，经过点Q且斜率为
轴，
轴，求证：点N在直线
上．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
,原点到椭圆的上顶点与右顶点连线的距离为
.
（1）求椭圆
的标准方程;
（2）斜率存在且不为零的直线与椭圆相交于,两点,若线段的垂直平分线的纵截距为-1,求直线纵截距的取值范围.
的离心率为,原点到椭圆的上顶点与右顶点连线的距离为.（1）求椭圆
的标准方程;（2）斜率存在且不为零的直线
与椭圆相交于,两点,若线段的垂直平分线的纵截距为-1,求直线纵截距的取值范围.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
与抛物线
有公共的焦点，
是曲线
和
的一个交点．
（1）求曲线和的标准方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，与曲线交于，两点，
为坐标原点，且
，求
面积的取值范围．
与抛物线有公共的焦点，是曲线和的一个交点．（1）求曲线
和的标准方程；（2）若直线
与曲线交于，两点，与曲线交于，两点，为坐标原点，且，求面积的取值范围．
您最近一年使用：0次
的左右焦点分别为
.
，求椭圆的方程；
与椭圆相交于
分别为线段
，
的中点，若坐标原点
为直径的圆上，且
，求实数
的取值范围.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆C：
的上、下焦点分别为
，
，左、右顶点分别为
，
，且四边形
是面积为8的正方形．
(1)求C的标准方程；
(2)M，N为C上且在y轴右侧的两点，
，若
，求直线
的斜率．
的上、下焦点分别为，，左、右顶点分别为，，且四边形是面积为8的正方形．(1)求C的标准方程；
(2)M，N为C上且在y轴右侧的两点，
，若，求直线的斜率．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长为短轴长的2倍，若椭圆经过点
，
(1)求椭圆
的方程；(2)若
是椭圆上不同于点
的两个动点，直线
与轴围成底边在轴上的等腰三角形，证明：直线的斜率为定值．
您最近一年使用：0次
，且过
两点．
有两条直线
，它们的斜率互为倒数，
与椭圆E交于A，B两点，
与椭圆E交于C，D两点，P，Q分别是AB，CD的中点试探究：
与
的面积之比是否为定值？
