在
中，
分别是内角
的对边，
成等差数列，且
，
．
(1)求顶点
的轨迹
的方程；
(2)是否存在直线
，使得过点
且与曲线交于不同的两点
，且
？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．
中，分别是内角的对边，成等差数列，且，．(1)求顶点
的轨迹的方程；(2)是否存在直线
，使得过点且与曲线交于不同的两点，且？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．
更新时间：2024-03-16 09:39:20
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知点
，点M满足
.记点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)点T在直线
上，过T的两条直线分别交C于
两点和
两点，且
，求直线
的斜率与直线
的斜率之和.
中，已知点，点M满足.记点M的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)点T在直线
上，过T的两条直线分别交C于两点和两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
（
）上任意一点到两个焦点的距离之和为6，其离心率为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点（0，-2）的直线l与椭圆C交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
（）上任意一点到两个焦点的距离之和为6，其离心率为．（1）求椭圆C的方程；
（2）过点（0，-2）的直线l与椭圆C交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
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，P为圆上动点，点F坐标为
，连OP，FP．过点P作直线FP的垂线l，线段FP的中垂线交OP于点M，直线FM交l于点A．
作斜率不为0的直线n交曲线C于不同两点S，R，直线
与直线n交于点H，记
．
，问：
是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】.已知椭圆
离心率
,焦点到椭圆上
的点的最短距离为
．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）设直线
与椭圆交与M,N两点，当
时，求直线的方程．
离心率,焦点到椭圆上的点的最短距离为
．（1）求椭圆的标准方程．
（2）设直线
与椭圆交与M,N两点，当时，求直线的方程．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】椭圆E：
，长轴长为4c（c为半焦距），左顶点为A，过点A作直线
与椭圆E交于另一个点P（点P在第一象限），P、Q两点均在椭圆上且关于x轴对称，点O为坐标原点，直线OP的斜率为
，直线
与△APQ的外接圆C（C为圆心）相切于P点，与椭圆交于另一个点T，且
；
(1)求椭圆E的离心率；
(2)求直线与直线的斜率；
(3)求椭圆E的标准方程.
，长轴长为4c（c为半焦距），左顶点为A，过点A作直线与椭圆E交于另一个点P（点P在第一象限），P、Q两点均在椭圆上且关于x轴对称，点O为坐标原点，直线OP的斜率为，直线与△APQ的外接圆C（C为圆心）相切于P点，与椭圆交于另一个点T，且；(1)求椭圆E的离心率；
(2)求直线
与直线的斜率；(3)求椭圆E的标准方程.
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(
､
)与正方形
：
的边界相切.
的值；
交曲线
､
，是否存在这样的曲线
､
､
成等差数列？若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，请说明理由.
