摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图，某摩天轮最高点距离地面高度为120m，转盘直径为110m，设置有48个座舱，开启时按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周需要30
．
后距离地面的高度为
m，已知H关于t的函数解析式满足
（其中
），求摩天轮转动一周的函数解析式
；
(2)若甲、乙两人分别坐1号和9号座舱（即甲乙中间间隔7个座舱），在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差
（单位：m）关于
的函数解析式，并求高度差的最大值．
．
后距离地面的高度为m，已知H关于t的函数解析式满足（其中），求摩天轮转动一周的函数解析式；(2)若甲、乙两人分别坐1号和9号座舱（即甲乙中间间隔7个座舱），在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差
（单位：m）关于的函数解析式，并求高度差的最大值．
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广西贺州市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题（已下线）模块一专题4《 三角恒等变换》单元检测篇B提升卷（已下线）专题02 三角函数图形与性质的12种常考题型归类（2）-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
更新时间：2024-03-21 18:19:43
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(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
的图象的相邻两条对称轴之间的距离为
，且
恒成立.
(1)求函数
的解析式
(2)求函数在
上的单调递增区间.
的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且恒成立.(1)求函数
的解析式(2)求函数
在上的单调递增区间.
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【推荐2】已知数列
满足
，
.
(1)求
（只需写出数值，不需要证明）；
(2)若数列的通项可以表示成
的形式，求
，
.
满足，.(1)求
（只需写出数值，不需要证明）；(2)若数列
的通项可以表示成的形式，求，.
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的图像在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为
和
.
图像上所有点的横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变），然后再将所得图像上所有的点沿x轴正方向平移
个单位，得到函数
的图像，写出函数
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【推荐1】“湾区之光”摩天轮位于深圳市华侨城欢乐港湾内，摩天轮总高128米，转轮直径约为114米，共有28个酷似太空舱胶囊的全景式进口轿厢，每个轿厢可容纳25人.“湾区之光”旋转一圈时间是28分钟，开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，设开始转动t（单位；min）后距离地面的高度为H（单位：m）
(1)求在转动一周的过程中，H关于t的函数解析式；
(2)若甲、乙两人进舱时间相差
分钟，则在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差h（单位：m）第一次达到最大时所需要的时间t，并求该最大值.
(1)求在转动一周的过程中，H关于t的函数解析式
；(2)若甲、乙两人进舱时间相差
分钟，则在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差h（单位：m）第一次达到最大时所需要的时间t，并求该最大值.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知海岛A到海岸公路BC的距离AB为50km，B，C间的距离为
从海岛A到C，先乘船至海岸公路BC上的登陆点D，船速为
，再乘汽车至C，车速为
，设
．
用
表示从海岛A到C所用时间
，并确定的取值范围；
求当为何值时，能使从海岛A到C所用时间最少．
从海岛A到C，先乘船至海岸公路BC上的登陆点D，船速为，再乘汽车至C，车速为，设．用表示从海岛A到C所用时间，并确定的取值范围；求当为何值时，能使从海岛A到C所用时间最少．
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解题方法
【推荐1】已知
、
、
分别是
三个内角
、
、
的对边，且
.
(1)求；
(2)若锐角的面积为
，求的取值范围.
、、分别是三个内角、、的对边，且.(1)求
；(2)若锐角
的面积为，求的取值范围.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在中，
.
(1)求；
(2)若
，从条件①、条件②、条件③中任选一个作为已知，使存在并唯一确定，并求的值.
条件①：
条件②：
条件③：
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
中，.(1)求
；(2)若
，从条件①、条件②、条件③中任选一个作为已知，使存在并唯一确定，并求的值.条件①：
条件②：
条件③：
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
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，
，D、E分别是边AB、AC上的点（不与端点重合），且
．再从条件①、条件②、条件③
；
；
．
的值；
