已知数列
的前
项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，数列
的前项和为
，证明：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，数列的前项和为，证明：．
更新时间：2024-03-25 09:53:33
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知数列
和
满足
．若是各项为正数的等比数列，且
，
．
（Ⅰ）求
与
；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和为
．
和满足．若是各项为正数的等比数列，且，．（Ⅰ）求
与；（Ⅱ）设
，求数列的前项和为．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】已知各项均不相等的等差数列的前三项和为9，且
恰为等比数列的前三项.
（1）分别求数列，的前n项和
；
（2）记数列
的前n项和为
，设
，求证：
.
的前三项和为9，且恰为等比数列的前三项.（1）分别求数列
，的前n项和；（2）记数列
的前n项和为，设，求证：.
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是公比不相等的两个等比数列，
，证明数列
不是等比数列．
【推荐1】已知数列满足
，
.
(1)记
，求证：数列
是等比数列；
(2)若
，求
.
满足，.(1)记
，求证：数列是等比数列；(2)若
，求.
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【推荐2】已知
（
且
），设
，
，…，
是首项为4，公差为2的等差数列．
（1）求证：数列为等比数列；
（2）若
，数列的前项和为，当
时，求．
（且），设，，…，是首项为4，公差为2的等差数列．（1）求证：数列
为等比数列；（2）若
，数列的前项和为，当时，求．
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，其前n项和为
的前n项积为
.
，求
.
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解题方法
【推荐1】已知正项数列的首项，前n项和满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前n项和为，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
的首项，前n项和满足.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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解题方法
【推荐2】记为数列
的前项和.已知
.
（1）求及；
（2）记
，数列
的前项和为，是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的
；若不存在，请说明理由.
为数列的前项和.已知.（1）求
及；（2）记
，数列的前项和为，是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.
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，
，
成等比数列，数列
．
，求证：数列
．
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解题方法
【推荐1】已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
5an+23，n∈N*，则数列{an}的通项公式.
5an+23，n∈N*，则数列{an}的通项公式.
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名校
解题方法
【推荐2】已知数列满足
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和满足
，对任意正整数，试比较与的大小．
满足，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和满足，对任意正整数，试比较与的大小．
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，
且
是等差数列，并求出数列
求数列
