如图，在正方体
中，E，F，G，H，M分别是棱
，
，
的中点，点N在四边形EFGH的四边及其内部运动，则当N只需满足条件________ 时，就有
；当N只需满足条件________ 时，就有MN∥平面
．
中，E，F，G，H，M分别是棱，，的中点，点N在四边形EFGH的四边及其内部运动，则当N只需满足条件；当N只需满足条件．
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（已下线）2011届北京市东城区示范校高三第二学期综合练习数学理卷（已下线）专题24 立体几何中垂直的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
更新时间：2016-11-30 17:22:03
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【推荐1】
为两个不同的平面, 
为两条不同的直线,下列命题中正确的是_________ .(填上所有正确命题的序号).
①若
,则
； ②若
，则
；
③若
, 则
； ④若
，则
.
为两个不同的平面, 为两条不同的直线,下列命题中正确的是①若
,则； ②若，则；③若
, 则； ④若，则.
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解题方法
【推荐2】如图，正方体的棱长是
，
是
的中点，
是
的中点，点
在正方形
及其内部运动，若
平面
，则点的轨迹的长度是________ .
的棱长是，是的中点，是的中点，点在正方形及其内部运动，若平面，则点的轨迹的长度是
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分别在线段
上，且
，点
在
上且平面
平面
，则
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，且
，
，
，
平面，
于
．给出下列四个结论：①
；②
平面
；③
平面
；④
，其中正确的选项是______ ．
中，底面是平行四边形，且，，，平面，于．给出下列四个结论：①；②平面；③平面；④，其中正确的选项是
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解题方法
【推荐2】为加强学生对平面图形翻折到空间图形的认识，某数学老师充分利用习题素材开展活动，现有一个求外接球表面积的问题，活动分为三个步骤，第一步认识平面图形：如图（一）所示的四边形
中，
，
，
，
.第二步：以
为折痕将
折起，得到三棱锥
，如图（二）.第三步：折成的二面角
的大小为
，则活动结束后计算得到三棱锥外接球的表面积为______ .
中，，，，.第二步：以为折痕将折起，得到三棱锥，如图（二）.第三步：折成的二面角的大小为，则活动结束后计算得到三棱锥外接球的表面积为
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，
，若
，则满足条件的E点有两个时，t的取值范围是
