已知椭圆的上、下顶点分别为A,B,O为椭圆的中心,D是线段OB的中点.直线,动点T到直线m的距离与T到点的距离相等.设动点T的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过点D作斜率为的直线l,交于M,N,直线分别交于P,Q两点(P,Q均不同于点A),设直线的斜率为,求证:是定值.
(1)求的方程;
(2)过点D作斜率为的直线l,交于M,N,直线分别交于P,Q两点(P,Q均不同于点A),设直线的斜率为,求证:是定值.
更新时间:2024-03-25 22:26:26
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知点P在圆上,过点P作x轴的垂线段,D为垂足,Q为线段的中点,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹为Γ.
(1)求Γ的方程;
(2)设,,过点作直线与Γ交于不同的两点M,N(异于A,B),直线,的交点为G.
(ⅰ)证明:点G在一条平行于x轴的直线上;
(ⅱ)设直线,交点为H,试问:与的面积之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求Γ的方程;
(2)设,,过点作直线与Γ交于不同的两点M,N(异于A,B),直线,的交点为G.
(ⅰ)证明:点G在一条平行于x轴的直线上;
(ⅱ)设直线,交点为H,试问:与的面积之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
您最近半年使用:0次
【推荐2】已知点S是圆上任意一点,过S作x轴的垂线,垂足为H,点T满足,记点T的轨迹为C.
(1)求轨迹C的方程;
(2)设轨迹C与x轴的交点分别为,,与y轴正半轴的交点为B,M是轨迹C上任意一点,且M不在坐标轴上.若直线与直线交于点P,直线与直线交于点Q.试判断的形状,并说明理由.
(1)求轨迹C的方程;
(2)设轨迹C与x轴的交点分别为,,与y轴正半轴的交点为B,M是轨迹C上任意一点,且M不在坐标轴上.若直线与直线交于点P,直线与直线交于点Q.试判断的形状,并说明理由.
您最近半年使用:0次
【推荐1】设椭圆的左右焦点,分别是双曲线的左右顶点,且椭圆的右顶点到双曲线的渐近线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点,且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点,且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在,说明理由.
您最近半年使用:0次
【推荐2】已知动直线与椭圆C:交于,两个不同点,且的面积=,其中为坐标原点.
(1)证明和均为定值;
(2)设线段的中点为,求的最大值;
(3)椭圆C上是否存在点D,E,G,使得?若存在,判断的形状;若不存在,请说明理由.
(1)证明和均为定值;
(2)设线段的中点为,求的最大值;
(3)椭圆C上是否存在点D,E,G,使得?若存在,判断的形状;若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
【推荐1】在平面直角坐标系中,一动圆经过点且与直线相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线K,P是曲线K上一点.
(1)求曲线K的方程;
(2)过点A且斜率为k的直线l与曲线K交于B、C两点,若且直线OP与直线交于Q点.求的值;
(3)若点D、E在y轴上,的内切圆的方程为,求面积的最小值.
您最近半年使用:0次
【推荐2】已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l交抛物线C于A,B两点,当轴时,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l交y轴于点D,过点D且垂直于y轴的直线交抛物线C于点P,直线PF交抛物线C于另一点Q.
①是否存在定点M,使得四边形AQBM为平行四边形?若存在,求出定点M的坐标;若不存在,请说明理由.
②求证:为定值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l交y轴于点D,过点D且垂直于y轴的直线交抛物线C于点P,直线PF交抛物线C于另一点Q.
①是否存在定点M,使得四边形AQBM为平行四边形?若存在,求出定点M的坐标;若不存在,请说明理由.
②求证:为定值.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中,动点在抛物线上运动,点在轴上的射影为,动点满足.
求动点的轨迹的方程;
过点作互相垂直的直线,,分别交曲线于点,和,,记,的面积分别为,,问:是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
求动点的轨迹的方程;
过点作互相垂直的直线,,分别交曲线于点,和,,记,的面积分别为,,问:是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
您最近半年使用:0次
【推荐2】已知抛物线的焦点为,直线与抛物线交于点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作抛物线的两条互相垂直的弦,,设弦,的中点分别为P,Q,求的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作抛物线的两条互相垂直的弦,,设弦,的中点分别为P,Q,求的最小值.
您最近半年使用:0次