设
为数列
的前
项和，已知
，且
为等差数列．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若数列
满足
，且
，求数列的前项和
．
为数列的前项和，已知，且为等差数列．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若数列
满足，且，求数列的前项和．
更新时间：2024-04-16 15:37:29
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适中
(0.65)
【推荐1】已知数列各项均为正数，为其前n项的和，且
成等差数列.
（1）写出
、
、
的值，并猜想数列的通项公式
；
（2）证明（1）中的猜想；
（3）设
，为数列
的前n项和，求.
各项均为正数，为其前n项的和，且成等差数列.（1）写出
、、的值，并猜想数列的通项公式；（2）证明（1）中的猜想；
（3）设
，为数列的前n项和，求.
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解题方法
【推荐2】已知正项等比数列（
）中，公比
，且
， 
， 
.
(1)求证：数列是等差数列.
(2)若
，求数列
的前项和.
（）中，公比，且， ， .(1)求证：数列
是等差数列.(2)若
，求数列的前项和.
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，当
时，其前n项和
.
是等差数列；
对一切正整数n恒成立，求实数k的最大值.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知函数
，数列的前项和为，点
的图像上．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，证明：
；
（3）设
，是否存在
，使得
成等比数列，若存在，求出所有的
，若不存在，请说明理由．
，数列的前项和为，点的图像上．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，证明：；（3）设
，是否存在，使得成等比数列，若存在，求出所有的，若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知数列
是等差数列，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
是等差数列，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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，
；②
；③
，
是
的等比中项，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目.
，求数列
.
【推荐1】记为数列的前项和，已知
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，记数列的前项和为，证明：
．
为数列的前项和，已知．(1)求
的通项公式；(2)设
，记数列的前项和为，证明：．
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【推荐2】在①
，②
，③
这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答下列题目．
设首项为2的数列
的前n项和为，前n项积为，且______．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
的前n项和为，令
，求数列
的前n项和
．
，②，③这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答下列题目．设首项为2的数列
的前n项和为，前n项积为，且______．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前n项和为，令，求数列的前n项和．
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an－1(n≥2)，求an.
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解题方法
【推荐1】数列的前n项和为，且
，记为等比数列的前n项和，且
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列满足
，求数列的前n项和
．
的前n项和为，且，记为等比数列的前n项和，且，．(1)求数列
和的通项公式；(2)设数列
满足，求数列的前n项和．
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解题方法
【推荐2】为数列的前项和，
为数列
的前项积，已知
.
（1）证明：数列是等差数列；
（2）求数列的通项公式.
为数列的前项和，为数列的前项积，已知.（1）证明：数列
是等差数列；（2）求数列
的通项公式.
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，数列
．
为等差数列．
，求数列
