在①
，
；②
；③
，
是
与
的等比中项，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目.
已知
为等差数列
的前
项和，若________.
（1）求
；
（2）记
，求数列
的前项和
.
，；②；③，是与的等比中项，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目.已知
为等差数列的前项和，若________.（1）求
；（2）记
，求数列的前项和.
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更新时间：2020-07-23 09:56:03
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【推荐1】记为等差数列的前n项和，已知
，
.
(1)求的通项公式；
(2)已知当
时，
，证明：
.
为等差数列的前n项和，已知，.(1)求
的通项公式；(2)已知当
时，，证明：.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在等差数列中，已知公差
，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和
．
中，已知公差，且 成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和．
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，
．若数列
，其前n项和为
，求数列
的前n项和．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列
的前项和为，，
，
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
，求数列
的前项和为.
的前项和为，，，.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）令
，求数列的前项和为.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设数列
的各项均为正数，它的前项的和为，点
在函数
的图象上；数列
满足
，
.其中
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，求证：数列
的前项的和
.
的各项均为正数，它的前项的和为，点在函数的图象上；数列满足，.其中.（1）求数列
和的通项公式；（2）设
，求证：数列的前项的和.
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，
.
，数列
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为，且
，
，其中
是不为
的常数．
(1)求
，；
(2)是否存在实数，使得为等比数列．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
的前项和为，且，，其中是不为的常数．(1)求
，；(2)是否存在实数
，使得为等比数列．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设公差不为0的等差数列的前项和为，若
，且，，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足条件
的正整数的最大值．
的前项和为，若，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)求满足条件
的正整数的最大值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列满足：
(1)求
、、；
(2)将数列中下标为奇数的项依次取出，构成新数列
，
①证明：
是等差数列；
②设数列
的前m项和为
，求证：
．
满足：(1)求
、、；(2)将数列
中下标为奇数的项依次取出，构成新数列，①证明：
是等差数列；②设数列
的前m项和为，求证：．
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【推荐2】已知数列满足，
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)求数列
的前n项和．
满足，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)求数列
的前n项和．
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，令
．
；
恒成立，求实数
