对于函数
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(1)探索函数
的单调性；
(2)是否存在实数
使函数为奇函数？
.(1)探索函数
的单调性；(2)是否存在实数
使函数为奇函数？
2024高三·全国·专题练习 查看更多[1]
（已下线）2.2 函数的基本性质（高考真题素材库之十年高考真题）
更新时间：2024-04-03 22:37:45
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求的解析式：
(2)判断在的单调性，并证明；
(3)解不等式
是定义在上的奇函数，且．(1)求
的解析式：(2)判断
在的单调性，并证明；(3)解不等式
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)求的定义域，并判断函数的奇偶性；
(2)用定义证明函数在
上是增函数．
．(1)求
的定义域，并判断函数的奇偶性；(2)用定义证明函数
在上是增函数．
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(k＜0，k为常数)在(－∞，0)上的单调性．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知定义在
上的函数
为偶函数.
(1)求的值，并判断在
上单调性（只作判断，不用说明理由）；
(2)若
，求
的范围.
上的函数为偶函数.(1)求
的值，并判断在上单调性（只作判断，不用说明理由）；(2)若
，求的范围.
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】已知函数
（a，b为实数），且
，
.
(1)求a，b；
(2)判断函数
的单调性，并用定义证明；
(3)设
，其中
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围.
（a，b为实数），且，.(1)求a，b；
(2)判断函数
的单调性，并用定义证明；(3)设
，其中，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围.
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解答题-作图题
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数
的图象过原点，且无限接近直线
但又不与该直线相交.
(1)求该函数的解析式，并画出图象；
(2)判断该函数的奇偶性和单调性；
(3)求不等式
的解.
的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交.(1)求该函数的解析式，并画出图象；
(2)判断该函数的奇偶性和单调性；
(3)求不等式
的解.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知二次函数
，
.
(1)若函数是偶函数，求实数的值；
(2)若
，求不等式
的解集；
(3)若函数在区间
上具有单调性，求实数的取值范围.
，.(1)若函数
是偶函数，求实数的值；(2)若
，求不等式的解集；(3)若函数
在区间上具有单调性，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】已知函数
是
上的奇函数.
（1）先求常数的值再求
.
（2）判断并用定义证明函数
单调性.
是上的奇函数.（1）先求常数
的值再求.（2）判断并用定义证明函数
单调性.
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为常数).
时,证明: 
的值.
