如图所示，平行六面体
中，
．
(1)用向量
表示向量
，并求
；
(2)求
．
中，．(1)用向量
表示向量，并求；(2)求
．
更新时间：2024-03-28 09:23:54
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【推荐1】如图，在平行六面体中，以顶点
为端点的三条棱长都是
，且它们彼此的夹角都是
，
为
与
的交点.若
，
，
，设平面
的法向量
（1）用
表示
；
（2）求
及的长度；
（3）求点到平面的距离
中，以顶点为端点的三条棱长都是，且它们彼此的夹角都是，为与的交点.若，，，设平面的法向量（1）用
表示；（2）求
及的长度；（3）求点
到平面的距离
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，正四面体
中，，
分别为棱
，
的中点，设
，
，
.
(1)用
，
，
分别表示向量
，
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，，分别为棱，的中点，设，，.(1)用
，，分别表示向量，；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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，
．
的长度；
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【推荐1】如图，在长方体中，
、
分别是棱、
上的点，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的正弦值.
中，、分别是棱、上的点，，. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的平面角的正弦值.
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【推荐2】如图，在平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长都是，且它们彼此的夹角都是
，为与的交点，若
，
，
，
（1）用
，
，
表示
和
；
（2）求直线与
夹角的余弦值.
中，以顶点为端点的三条棱长都是，且它们彼此的夹角都是，为与的交点，若，，，（1）用
，，表示和；（2）求直线
与夹角的余弦值.
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，空间中还有
四点，满足
，求证：
．
解答题-问答题
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名校
【推荐1】已知平行六面体的底面是边长为1的菱形，且
，
.
（1）证明：
；
（2）求异面直线
与夹角的余弦值.
的底面是边长为1的菱形，且，.（1）证明：
；（2）求异面直线
与夹角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，点
是
的中点，
，
，
，
，设
，
，
.
（1）用
，
，
表示
，
；
（2）求异面直线与
所成角的余弦值.
中，点是的中点，，，，，设，，.（1）用
，，表示，；（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
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，
，
方向上的单位向量为正交基底的空间直角坐标系Oxyz，求EF中点P的坐标.
