柯西不等式是数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的，其形式为：
，等号成立条件为
或
，
，
至少有一方全为0.柯西不等式用处很广，高中阶段常用来证明一些距离最值问题，还可以借助其放缩达到降低题目难度的目的.数列
满足
，
.
(1)证明：数列
为等差数列.
(2)证明：
；
(3)证明：
.
，等号成立条件为或，，至少有一方全为0.柯西不等式用处很广，高中阶段常用来证明一些距离最值问题，还可以借助其放缩达到降低题目难度的目的.数列满足，.(1)证明：数列
为等差数列.(2)证明：
；(3)证明：
.
更新时间：2024-03-28 12:16:14
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知正实数x，y，z满足
．
（1）求证：
；
（2）比较
的大小．
．（1）求证：
；（2）比较
的大小．
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的图象经过点
.
的表达式；
,其中
，求
面积
的最大值.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，判断
的单调性；
（2）求证：
.
.（1）当
时，判断的单调性；（2）求证：
.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】设函数
.
(1)证明不等式：
；
(2)
，若
为函数g（x）的两个不等于1的极值点，设
，
，记直线PQ的斜率为k，求证：
.
.(1)证明不等式：
；(2)
，若为函数g（x）的两个不等于1的极值点，设，，记直线PQ的斜率为k，求证：.
您最近半年使用：0次
.
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
.（其中
为
【推荐1】已知数列
满足
，且对任意非负整数
均有：
．
（1）求
；
（2）求证：数列
是等差数列，并求
的通项；
（3）令
，求证：
满足，且对任意非负整数均有：．（1）求
；（2）求证：数列
是等差数列，并求的通项；（3）令
，求证：
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知
，
，
，数列满足：，
，
.
(Ⅰ) 求证：数列
等差数列；数列
是等比数列；（其中
）；
(Ⅱ) 记
，对任意的正整数
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
，，，数列满足：，，.(Ⅰ) 求证：数列
等差数列；数列是等比数列；（其中 ）；(Ⅱ) 记
，对任意的正整数，不等式恒成立，求 的取值范围.
您最近半年使用：0次
的前n项和
（
），数列
满足
．
满足
（
为非零整数，
．
