设数列
的前
项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列的
和
项之间插入
个数，使得这
个数成等差数列，其中
，将所有插入的数组成新数列
，设
为数列的前项和，求
．
的前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)在数列
的和项之间插入个数，使得这个数成等差数列，其中，将所有插入的数组成新数列，设为数列的前项和，求．
更新时间：2024-04-02 15:10:54
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】设
为等差数列的前项和，已知
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，且数列的前项和为，求证：
.
为等差数列的前项和，已知，.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，且数列的前项和为，求证：.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知等差数列的前三项依次为a、4，3a，前n项和为，且
．
(1)求a及k的值；
(2)设数列{
}的通项公式为
，求数列{}前n项和．
，且．(1)求a及k的值；
(2)设数列{
}的通项公式为，求数列{}前n项和．
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，②
这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，若问题中的数列存在，求数列
的前2021项和；若问题中的数列不存在，说明理由.
，其前
，______？
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设数列的前n项和，且
与
的等差中项为1，
（1）求的通项公式
（2）若不等式
对任意的
恒成立，求
的取值范围．
的前n项和，且与的等差中项为1，（1）求
的通项公式（2）若不等式
对任意的恒成立，求的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列的前n项和为，
．
（1）求；
（2）若
，求数列的前n项和．
的前n项和为，．（1）求
；（2）若
，求数列的前n项和．
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．
，求数列
的前n项和
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为，且
（1）求
和
的值；
（2）证明数列是等比数列，并求出的通项公式；
（3）设
，
，求数列
的前项和.
的前项和为，且（1）求
和的值；（2）证明数列
是等比数列，并求出的通项公式；（3）设
，，求数列的前项和.
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【推荐2】已知各项均为正数的等比数列的前项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
的前项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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的前n项和为
.
，求数列
的前n项和
对任意
恒成立，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列
的前n项和为，且满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和.
的前n项和为，且满足.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前n项和.
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【推荐2】已知数列的前n项和为，且
.在数列中，
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和.
的前n项和为，且.在数列中，，.(1)求
，的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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，
，且
，
．
）使得
，
，
成等差数列．若存在，求出p，q，r的一组值；若不存在，请说明理由．
