某市为提高市民的健康水平，拟在半径为20米的半圆形区域内修建一个健身广场，该健身广场（如图所示的阴影部分）分休闲健身和儿童活动两个功能区，图中矩形
区域是休闲健身区，以
为底边的等腰三角形区域
是儿童活动区，
，
，
三点在圆弧上，
中点恰好在圆心
．设
，健身广场的面积为
．关于
的函数解析式；
(2)当角取何值时，健身广场的面积最大？
区域是休闲健身区，以为底边的等腰三角形区域是儿童活动区，，，三点在圆弧上，中点恰好在圆心．设，健身广场的面积为．
关于的函数解析式；(2)当角
取何值时，健身广场的面积最大？
更新时间：2024-04-01 00:16:58
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【推荐1】已知函数
（
为自然对数的底数）．
（1）求函数
的最小值；
（2）若
，证明：
．
（为自然对数的底数）．（1）求函数
的最小值；（2）若
，证明：．
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名校
【推荐2】已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)设函数
，若任意
，使得
，求
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)设函数
，若任意，使得，求的取值范围．
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．
在点
处的切线方程；
的单调性；
，当
时，对任意的
，存在
，使得
，求实数 b的取值范围
解答题-问答题
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【推荐1】某地为庆祝中华人民共和国成立七十周年，在一个半径为
米、圆心角为60°的扇形
草坪上，由数千人的表演团队手持光影屏组成红旗图案，已知红旗图案为矩形，其四个顶点中有两个顶点
、
在线段
上，另两个顶点、
分别在弧、线段
上.
，求此红旗图案的面积；（精确到
）
(2)求组成的红旗图案的最大面积.（精确到）
米、圆心角为60°的扇形草坪上，由数千人的表演团队手持光影屏组成红旗图案，已知红旗图案为矩形，其四个顶点中有两个顶点、在线段上，另两个顶点、分别在弧、线段上.
，求此红旗图案的面积；（精确到）(2)求组成的红旗图案的最大面积.（精确到
）
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【推荐2】研究某点轨迹时，数学上常用向量来表示一个点.例如：M是车轮边缘的一点，初始态在原点，车轮半径为r，轮子沿着x轴滚动，M点的轨迹
即为摆线
(1)若以车轮旋转角度为参数，请写出M轨迹的参数方程
(2)若坐标原点处固定一半径为r的轨道，现在让车轮沿着该轨道转一圈，M初始态在
点，试写出M轨迹的参数方程.
即为摆线(1)若以车轮旋转角度为参数，请写出M轨迹的参数方程
(2)若坐标原点处固定一半径为r的轨道，现在让车轮沿着该轨道转一圈，M初始态在
点，试写出M轨迹的参数方程.
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的半圆形草坪，沿矩形
，矩形
（单位：
）.
表示
