椭圆
的两个焦点
，点
在椭圆
上，且
，且
.
（1）求椭圆的方程．
（2）以此椭圆的上顶点
为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形
，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．
的两个焦点，点在椭圆上，且，且.（1）求椭圆
的方程．（2）以此椭圆的上顶点
为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．
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（已下线）2011届河南省普通高中毕业班高三高考适应性考试数学理卷
更新时间：2016-11-30 18:01:15
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】椭圆
上顶点为，左焦点为
，中心为
．已知
为
轴上动点，直线
与椭圆交于另一点
；而为定点，坐标为
，直线
与
轴交于点
．当与重合时，有
，且
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设的横坐标为
，且
，当
面积等于
时，求的取值．
上顶点为，左焦点为，中心为．已知为轴上动点，直线与椭圆交于另一点；而为定点，坐标为，直线与轴交于点．当与重合时，有，且．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
的横坐标为，且，当面积等于时，求的取值．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，椭圆的离心率
，直线
与轴相交于点
，与椭圆相交于点
；
(1)求椭圆的方程，
(2)在轴上是否存在点，使得
为定值？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
的离心率，直线 与轴相交于点，与椭圆相交于点；(1)求椭圆
的方程，(2)在
轴上是否存在点，使得为定值？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
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，一个顶点为H
.
，椭圆E上存在点M，使得
，求实数t的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
，过点
作圆
的切线交椭圆于
、两点．
(1)求椭圆的焦点坐标和离心率；
(2)将
表示成
的函数，并求的最大值．
：，过点作圆的切线交椭圆于、两点．(1)求椭圆
的焦点坐标和离心率；(2)将
表示成的函数，并求的最大值．
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【推荐2】已知椭圆的离心率
，短轴长为
，椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆位于轴上方的部分，
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
的斜率为
，求弦的长度；
(3)若直线与轴交于点，点是轴上一点，且满足
，直线
与椭圆交于点
.是否存在直线，使得
的面积为2，若存在，求出直线的斜率，若不存在，说明理由.
的离心率，短轴长为，椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆位于轴上方的部分，(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
的斜率为，求弦的长度；(3)若直线
与轴交于点，点是轴上一点，且满足，直线与椭圆交于点.是否存在直线，使得的面积为2，若存在，求出直线的斜率，若不存在，说明理由.
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，椭圆的右焦点为F．
为中点的椭圆的弦所在的直线方程．
【推荐1】如图，直线
与椭圆 
交于、两点，记
的面积为
，
， 
，求直线的方程．
与椭圆 交于、两点，记的面积为，， ，求直线的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】点到定点
的距离和它到定直线
的距离之比为
.
(1)求点的轨迹方程.
(2)记点的轨迹为曲线,若过点的动直线与的另一个交点为,并且满足:原点到的距离为
,弦长
,求直线的方程.
到定点的距离和它到定直线的距离之比为.(1)求点
的轨迹方程.(2)记点
的轨迹为曲线,若过点的动直线与的另一个交点为,并且满足:原点到的距离为,弦长,求直线的方程.
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的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
的直线
，求直线
