点
到定点
的距离和它到定直线
的距离之比为
.
(1)求点的轨迹方程.
(2)记点的轨迹为曲线
,若过点的动直线
与的另一个交点为
,并且满足:原点
到的距离为
,弦长
,求直线的方程.
到定点的距离和它到定直线的距离之比为.(1)求点
的轨迹方程.(2)记点
的轨迹为曲线,若过点的动直线与的另一个交点为,并且满足:原点到的距离为,弦长,求直线的方程.
22-23高二下·广东深圳·阶段练习 查看更多[2]
（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳技术大学附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
更新时间：2023-03-13 23:26:05
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】动圆C截直线
和
所得弦长分别为8、4，求动圆圆心C的轨迹方程．
和所得弦长分别为8、4，求动圆圆心C的轨迹方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆
及点
.
(1)若直线过点
，与圆相交于
两点，且
，求直线l的方程；
(2)圆上是否存在点，使得
成立？若存在，求点的个数；若不存在，请说明理由.
及点.(1)若直线
过点，与圆相交于两点，且，求直线l的方程；(2)圆
上是否存在点，使得成立？若存在，求点的个数；若不存在，请说明理由.
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．
两点，求证：
为定值；
的面积最大．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，点
、的坐标分别是
、
，直线
、
相交于点
，且它们的斜率之积是
．
(1)求点的轨迹
方程；
(2)若直线经过点
，与轨迹有且仅有一个公共点，求直线的方程．
中，点、的坐标分别是、，直线、相交于点，且它们的斜率之积是．(1)求点
的轨迹方程；(2)若直线
经过点，与轨迹有且仅有一个公共点，求直线的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知两动圆
：
和
：
，把它们的公共点的轨迹记为曲线，若曲线与
轴的正半轴的交点为，取曲线上的相异两点、满足：
且点与点
均不重合.
(1)求曲线的方程；
(2)证明直线
恒经过一定点，并求此定点的坐标；
：和：，把它们的公共点的轨迹记为曲线，若曲线与轴的正半轴的交点为，取曲线上的相异两点、满足：且点与点均不重合.(1)求曲线
的方程；(2)证明直线
恒经过一定点，并求此定点的坐标；
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，且内切于定圆
．
所截得的弦长为
，求
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知椭圆
的离心率为
且过焦点垂直于
轴的弦长为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的直线与椭圆交于，两点，点为直线
上（不在轴上）的一动点．
①
，求直线的斜率；
②设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，试探究：是否存在常数
使得
恒成立?若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，已知椭圆的离心率为且过焦点垂直于轴的弦长为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
的直线与椭圆交于，两点，点为直线上（不在轴上）的一动点．①
，求直线的斜率；②设直线
，，的斜率分别为，，，试探究：是否存在常数使得恒成立?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，点
在椭圆上，过点
的直线l与C交于M，N两点（异于点A），记直线AM，AN的斜率分别为，，当
时，
．
(1)求C的方程；
(2)证明：
为定值．
中，点在椭圆上，过点的直线l与C交于M，N两点（异于点A），记直线AM，AN的斜率分别为，，当时，．(1)求C的方程；
(2)证明：
为定值．
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的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
，已知点
且
，求直线
