已知
的顶点坐标分别为
，
为
上一点．
(1)若为边的中点，求
的坐标；
(2)若为边的三等分点，求线段
的长；
(3)当
取最小值时，求此时
的值．
的顶点坐标分别为，为上一点．(1)若
为边的中点，求的坐标；(2)若
为边的三等分点，求线段的长；(3)当
取最小值时，求此时的值．
更新时间：2024/04/12 21:16:08
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【推荐1】如图，在正六边形
中，
，
为
上一点，且
（
），
，
交于点
．
(1)当
时，试用
，
表示
；
(2)试用，表示
．
中，，为上一点，且（），，交于点．(1)当
时，试用，表示；(2)试用
，表示．
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【推荐2】在直角梯形
中，已知
，
，
，动点
、
分别在线段
和
上，且
，
．
时，求
的值；
(2)求向量
的夹角；
(3)求
的取值范围．
中，已知，，，动点、分别在线段和上，且，．
时，求的值；(2)求向量
的夹角；(3)求
的取值范围．
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的左右焦点分别为
，
，
，
是椭圆上的三个动点，且
，
，若
，求
的值．
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【推荐1】已知向量
，
．
(1)求
；
(2)已知
，且
，求向量
与向量
的夹角．
，．(1)求
；(2)已知
，且，求向量与向量的夹角．
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【推荐2】已知向量
，
，
，求：
(1)
；
(2)
；
(3)
的单位向量．
，，，求：(1)
；(2)
；(3)
的单位向量．
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【推荐3】已知半圆圆心为
，直径
为半圆弧上靠近点
的三等分点，以
为邻边作平行四边形
，且
，如图所示，设
(1)若
，求
的值；
(2)在线段
上是否存在一点，使得
?若存在，确定点的位置，并求
；若不存在，请说明理由．
，直径为半圆弧上靠近点的三等分点，以为邻边作平行四边形，且，如图所示，设 (1)若
，求的值；(2)在线段
上是否存在一点，使得?若存在，确定点的位置，并求；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知向量
，又点
，
，
．
(1)若
，且
，求向量
；
(2)若向量
与向量
共线，且
的最大值为
，求
．
为坐标原点，已知向量，又点，，．(1)若
，且，求向量；(2)若向量
与向量共线，且的最大值为，求．
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【推荐2】已知向量
，
，
（1）求证：
⊥
；（2）
，求
的值
，，（1）求证：
⊥；（2），求的值
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【推荐3】在中，已知，
，
，AC边上的中线为BN，M为BC边上靠近B的四等分点，连接AM交BN于点P．
(1)用
与
表示
，并计算AM的长；
(2)求∠NPM的余弦值．
中，已知，，，AC边上的中线为BN，M为BC边上靠近B的四等分点，连接AM交BN于点P．(1)用
与表示，并计算AM的长；(2)求∠NPM的余弦值．
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