给定数列
，称
为的差数列（或一阶差数列），称数列的差数列为的二阶差数列，若
.
(1)设的二阶差数列为
，求的通项公式.
(2)在（1）的条件下，设
，求
的前n项和为
，称为的差数列（或一阶差数列），称数列的差数列为的二阶差数列，若.(1)设
的二阶差数列为，求的通项公式.(2)在（1）的条件下，设
，求的前n项和为
更新时间：2024-04-15 21:51:40
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】数列是等差数列，
，
，
，其中
，求通项公式
以及前
项和
.
是等差数列，，，，其中，求通项公式以及前项和.
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【推荐2】已知数列中，
，其前项和满足
．
（1）求证：
(n ≥ 2)；
（2）求数列的通项公式；
（3）若
，
，求数列的前的和．
中，，其前项和满足．（1）求证：
(n ≥ 2)；（2）求数列
的通项公式；（3）若
，，求数列的前的和．
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．
若
，
，求
若数列
满足
，求
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知等差数列的公差为d，等比数列的公比为q．设、的前n项和分别为、，若
，
．
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
，数列的前n项和为
，求证：
．
的公差为d，等比数列的公比为q．设、的前n项和分别为、，若，．（1）求数列
、的通项公式；（2）设
，数列的前n项和为，求证：．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设数列
的前项和为
，
为等比数列，且
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列
前项和
.
的前项和为，为等比数列，且(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列前项和.
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，且数列
为等比数列，
，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在等比数列中，已知
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和．
中，已知，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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【推荐2】设是公比为正数的等比数列，
，
.设的前项和，
.
(1)求与的通项公式；
(2)求数列
的前项和；
(3)设
，求数列的前项和
.
是公比为正数的等比数列，，.设的前项和，.(1)求
与的通项公式；(2)求数列
的前项和；(3)设
，求数列的前项和.
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，
，求数列
；条件③：
.
解答题-问答题
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【推荐1】若存在某常数M（或m），对于一切
，都有
（或
），则称数列的上（或下）界，若数列既有上界也有下界，则称数列为“有界”.
(1)已知4个数列的通项公式如下：①
；②
；③
；④
.请写出其中“有界数列”的序号；
(2)若
，判断数列是否为“有界数列”，说明理由；
(3)在（2）的条件下，记数列的前n项和为，是否存在正整数k，使
，都有
成立？若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.
，都有（或），则称数列的上（或下）界，若数列既有上界也有下界，则称数列为“有界”.(1)已知4个数列的通项公式如下：①
；②；③；④.请写出其中“有界数列”的序号；(2)若
，判断数列是否为“有界数列”，说明理由；(3)在（2）的条件下，记数列
的前n项和为，是否存在正整数k，使，都有成立？若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知等比数列对任意的
满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和为，定义
为
，
中较小的数，
，求数列的前项和.
对任意的满足.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前项和为，定义为，中较小的数，，求数列的前项和.
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，设集合
，若
为有限集，则称
数列”．
，判断
，数列
，若
的值；
，若
的取值集合．
