已知
，
分别为椭圆E：
的左右焦点，其离心率
，O为坐标原点，过O作直线l交椭圆于A，B两点，
的面积最大值为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若过点
的直线
交椭圆E于C，D两个不同的点，且
．求
的取值范围．
，分别为椭圆E：的左右焦点，其离心率，O为坐标原点，过O作直线l交椭圆于A，B两点，的面积最大值为．(1)求椭圆E的方程；
(2)若过点
的直线交椭圆E于C，D两个不同的点，且．求的取值范围．
更新时间：2024-04-17 14:37:45
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
的一个顶点为
，且离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)直线
椭圆交于
、
两点，且
，求
的值.
的一个顶点为，且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
椭圆交于、两点，且，求的值.
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(0.65)
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，椭圆：
的上顶点到焦点的距离为2，离心率为.
(1)求
的值；
(2)设
是椭圆长轴上的一个动点，过点作斜率为
的直线
交椭圆于、两点.
（i）若点的坐标为
，且
，求直线的方程；
（ii）若
的值与点的位置无关，求的值.
中，椭圆：的上顶点到焦点的距离为2，离心率为.(1)求
的值；(2)设
是椭圆长轴上的一个动点，过点作斜率为的直线交椭圆于、两点.（i）若点
的坐标为，且，求直线的方程；（ii）若
的值与点的位置无关，求的值.
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的直线l，交椭圆C于A，B两点，求证：
为定值．
解答题
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(0.65)
【推荐1】已知椭圆
：
过点
，且长轴长等于4.
（1）求椭圆的方程；
（2）
，
是椭圆的两个交点，圆
是以
为直径的圆，直线
：
与圆
相切，并与椭圆交于不同的两点
，
，若
，求
的值.
：过点，且长轴长等于4.（1）求椭圆
的方程；（2）
，是椭圆的两个交点，圆是以为直径的圆，直线：与圆相切，并与椭圆交于不同的两点，，若 ，求的值.
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适中
(0.65)
【推荐2】椭圆：
（
）的离心率为
，递增直线
过椭圆的左焦点，且与椭圆交于
两点，若
，求直线的斜率.
：（）的离心率为，递增直线过椭圆的左焦点，且与椭圆交于两点，若，求直线的斜率.
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、
，且经过点
．
，求
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
，动直线l与椭圆交于B，C两点（B在第一象限）．
(1)若点B的坐标为
，求△OBC面积的最大值；
(2)设B（x1，y1），C（x2，y2），且3y1+y2=0，求当△OBC面积最大时，直线l的方程．
，动直线l与椭圆交于B，C两点（B在第一象限）．(1)若点B的坐标为
，求△OBC面积的最大值；(2)设B（x1，y1），C（x2，y2），且3y1+y2=0，求当△OBC面积最大时，直线l的方程．
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【推荐2】如图，已知圆
，点在圆上，点
，
，线段
的垂直平分线与
相交于点
.当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)设直线与
轴交于点
（点在点的左侧），与交于
，
两点，若
，求直线的方程.
，点在圆上，点，，线段的垂直平分线与相交于点.当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)设直线
与轴交于点（点在点的左侧），与交于，两点，若，求直线的方程.
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为坐标原点，点
内一动点，定点
，以线段
为直径的圆内切于圆
，直线
与
的面积之差的最大值.
