在平面直角坐标系
中，椭圆
：
的上顶点到焦点的距离为2，离心率为
.
(1)求
的值；
(2)设
是椭圆长轴上的一个动点，过点作斜率为
的直线
交椭圆于
、
两点.
（i）若点的坐标为
，且
，求直线的方程；
（ii）若
的值与点的位置无关，求的值.
中，椭圆：的上顶点到焦点的距离为2，离心率为.(1)求
的值；(2)设
是椭圆长轴上的一个动点，过点作斜率为的直线交椭圆于、两点.（i）若点
的坐标为，且，求直线的方程；（ii）若
的值与点的位置无关，求的值.
更新时间：2023-12-15 19:31:28
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【推荐1】已知椭圆
，
，
，
，若
的面积为1，且过右焦点
垂直于
轴的直线被椭圆截得的线段长为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆上一点，直线
与
轴交于点
，直线
与轴交于点
，试问
是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.
，，，，若的面积为1，且过右焦点垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆上一点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，试问是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，椭圆上任意一点到椭圆两焦点的距离之和为
，
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于
两点，
是原点，求
的面积，
的离心率为，椭圆上任意一点到椭圆两焦点的距离之和为，（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设直线
与椭圆交于两点，是原点，求的面积，
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，左顶点为A.过点F且不与x轴重合的直线l与C交于P，Q两点（P在x轴上方），直线AP交直线
：
于点M.当P的横坐标为
时，
.
，求
的值.
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【推荐1】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为
，右焦点到右顶点的距离为1.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在与椭圆交于
两点的直线
，使得
成立？若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，请说明理由.
的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为1.(1)求椭圆
的标准方程；(2)是否存在与椭圆
交于两点的直线，使得成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆的两个焦点
，
的坐标分别为
，
，离心率
.
(1)求椭圆的方程；
(2)一条斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点，，求线段
中点横坐标
的取值范围.
的两个焦点，的坐标分别为，，离心率.(1)求椭圆
的方程；(2)一条斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点，，求线段中点横坐标的取值范围.
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（
）的左顶点为
，右焦点为
的斜率为
，
为定值，并求出这个定值；
的外接圆在
，且
的面积为
，求椭圆的方程．
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【推荐1】已知椭圆过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线分别交椭圆于、两点，若线段
的中点在直线
上，求面积的最大值.
过点，且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
分别交椭圆于、两点，若线段的中点在直线上，求面积的最大值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，已知椭圆
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.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的上顶点为，过点
的直线与椭圆相交于，两点(点，分别位于第一､第三象限)，若直线
与
的斜率分别为
，
，求
的取值范围.
中，已知椭圆的离心率为，两条准线之间的距离为.（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
的上顶点为，过点的直线与椭圆相交于，两点(点，分别位于第一､第三象限)，若直线与的斜率分别为，，求的取值范围.
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的一个顶点为
，离心率为
的方程；
两点，过原点的直线
交椭圆于
两点.若
，求证：
为定值.
