在
（
）个不同数的排列
中，若
时有
（即前面某数大于后面某数），则称
与
构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．例如，三个数的排列
中，因为
，
，称 7与3，7与4均构成逆序，而
，3与4不构成逆序，于是排列的逆序数为2．记排列
的逆序数为
．
(1)求
，
，
，并写出的表达式；
(2)设
，求数列
的前
项和；
(3)设数列
的前项和为
，证明
．
（）个不同数的排列中，若时有（即前面某数大于后面某数），则称与构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．例如，三个数的排列中，因为，，称 7与3，7与4均构成逆序，而，3与4不构成逆序，于是排列的逆序数为2．记排列的逆序数为．(1)求
，，，并写出的表达式；(2)设
，求数列的前项和；(3)设数列
的前项和为，证明．
更新时间：2024/04/18 10:36:56
|
相似题推荐
【推荐1】已知数列
满足
，
，
，求
满足，，，求
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设
为坐标原点，点
的坐标为
，
(1)若在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为
，求
的最大值，并求事件“取到最大值”的概率；
(2)若利用计算机随机在
上先后取两个数分别记为，求点在第一象限的概率；
(3)从原点出发的某质点
,按向量
移动的概率为
，按向量
移动的概率为
，求可到达点
的概率
.
为坐标原点，点的坐标为，(1)若在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为
，求的最大值，并求事件“取到最大值”的概率；(2)若利用计算机随机在
上先后取两个数分别记为，求点在第一象限的概率；(3)从原点
出发的某质点,按向量移动的概率为，按向量移动的概率为，求可到达点的概率.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设有穷数列
的所有项之和为
，所有项的绝对值之和为
，若数列
满足下列两个条件，则称其为阶“
数列”：①
；②
.
(1)若2023阶“数列”
是递减的等差数列，求
；
(2)若
阶“数列”
是等比数列，求的通项公式（
，用
表示）；
(3)设阶“数列”的前项和为
，若
，使得
，证明：数列
不可能为阶“
1数列”.
的所有项之和为，所有项的绝对值之和为，若数列满足下列两个条件，则称其为阶“数列”：①；②.(1)若2023阶“
数列”是递减的等差数列，求；(2)若
阶“数列”是等比数列，求的通项公式（，用表示）；(3)设
阶“数列”的前项和为，若，使得，证明：数列不可能为阶“1数列”.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知数列，满足
，
，
.
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）设
，求
.
，满足，，.（1）求证：数列
为等差数列；（2）设
，求.
您最近半年使用：0次
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充下面的问题中，若问题中的
存在，求
，数列
？
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知数列的首项
，其前和为，且满足
.
（1）用
表示的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）当
时，证明：对任意
，都有
.
的首项，其前和为，且满足.（1）用
表示的值；（2）求数列
的通项公式；（3）当
时，证明：对任意，都有.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设各项均是正数的数列的前n项和为，已知
，数列
是公差为1的等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
的前n项和为
，求使
成立的最小正整数n；
（3）令
，求数列
的前n项和.
的前n项和为，已知，数列是公差为1的等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
的前n项和为，求使成立的最小正整数n；（3）令
，求数列的前n项和.
您最近半年使用：0次
，
，当
时，
，且
，
成等比数列，
.
的项按照：当
放在前面进行“交叉排列”，得到一个新的数列：
，
，
，…这个新数列的前
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】（1）求和：
；
（2）求极限：
．
；（2）求极限：
．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】设数列的前项和为，对一切，点
都在函数
的图象上
（1）求
归纳数列的通项公式（不必证明）；
（2）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为
，
，
， 
；
，
，
，
；
，．．．，
分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求
的值；
（3）设
为数列
的前项积，若不等式
对一切 都成立，其中
，求的取值范围
的前项和为，对一切，点都在函数的图象上（1）求
归纳数列的通项公式（不必证明）；（2）将数列
依次按1项、2项、3项、4项循环地分为，，， ；，，，；，．．．，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
，求的值；（3）设
为数列的前项积，若不等式对一切 都成立，其中，求的取值范围
您最近半年使用：0次
，且
.
时，写出
时，
