已知抛物线
：
，焦点
在直线
上．过点
的直线
与抛物线交于
，
两点，以焦点为圆心，
为半径的圆分别与直线
、
交于
、
两点．的标准方程；
(2)求
面积
的取值范围．
：，焦点在直线上．过点的直线与抛物线交于，两点，以焦点为圆心，为半径的圆分别与直线、交于、两点．
的标准方程；(2)求
面积的取值范围．
更新时间：2024-04-29 16:11:13
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【推荐1】已知曲线C上任意一点到
，
距离之和为
，抛物线E：
的焦点是点
.
(1)求曲线C和抛物线E的方程；
(2)点
是曲线C上的任意一点，过点Q分别作抛物线E的两条切线，切点分别为M，N，求
的面积的取值范围．
，距离之和为，抛物线E：的焦点是点.(1)求曲线C和抛物线E的方程；
(2)点
是曲线C上的任意一点，过点Q分别作抛物线E的两条切线，切点分别为M，N，求的面积的取值范围．
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【推荐2】已知抛物线E的准线方程为：
，过焦点的直线与抛物线
交于A、B两点，分别过A、B两点作抛物线的切线，两条切线分别与
轴交于C、D两点，直线CF与抛物线交于M、N两点，直线DF与抛物线交于P、Q两点.的标准方程；
(2)是否存在实数
，使得
恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
，过焦点的直线与抛物线交于A、B两点，分别过A、B两点作抛物线的切线，两条切线分别与轴交于C、D两点，直线CF与抛物线交于M、N两点，直线DF与抛物线交于P、Q两点.
的标准方程；(2)是否存在实数
，使得恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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关于直线
的对称点为
.若点
，其中
为切点.
恒过定点，并求
面积的最小值.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，该点到原点的距离与到的准线的距离相等．
（1）求抛物线的方程；
（2）过焦点的直线与抛物线交于
，
两点，且与以焦点为圆心2为半径的圆交于，两点，点，在轴右侧．
①证明：当直线与
轴不平行时，
②过点，分别作抛物线的切线
，
，与相交于点
，求
与
的面积之积的取值范围．
的焦点为，点在抛物线上，该点到原点的距离与到的准线的距离相等．（1）求抛物线
的方程；（2）过焦点
的直线与抛物线交于，两点，且与以焦点为圆心2为半径的圆交于，两点，点，在轴右侧．①证明：当直线
与轴不平行时，②过点
，分别作抛物线的切线，，与相交于点，求与的面积之积的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】设点P是直线
上一点，过点P分别作抛物线
的两条切线
，其中A、B为切点.
（1）若点A的坐标为
，求点P的横坐标；
（2）当
的面积为
时，求
.
上一点，过点P分别作抛物线的两条切线，其中A、B为切点.（1）若点A的坐标为
，求点P的横坐标；（2）当
的面积为时，求.
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的焦点为
与
.
相交于
与
面积之积的最小值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线C的顶点在坐标原点，准线方程为
，F为抛物线C的焦点，点P为直线
上任意一点，以P为圆心，PF为半径的圆与抛物线C的准线交于A、B两点，过A、B分别作准线的垂线交抛物线C于点D、E.
（1）求抛物线C的方程；
（2）证明：直线DE过定点，并求出定点的坐标.
，F为抛物线C的焦点，点P为直线上任意一点，以P为圆心，PF为半径的圆与抛物线C的准线交于A、B两点，过A、B分别作准线的垂线交抛物线C于点D、E.（1）求抛物线C的方程；
（2）证明：直线DE过定点，并求出定点的坐标.
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【推荐2】已知抛物线
，点为的焦点，过点且斜率为
的直线交抛物线于
两点，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
的直线与抛物线相交于
两点，已知点
，且以线段
为直径的圆与直线
的另一个交点为，试问在轴上是否存在一定点.使直线
恒过此定点.若存在，请求出定点坐标，若不存在，请说明理由.
，点为的焦点，过点且斜率为的直线交抛物线于两点，.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
的直线与抛物线相交于两点，已知点，且以线段为直径的圆与直线的另一个交点为，试问在轴上是否存在一定点.使直线恒过此定点.若存在，请求出定点坐标，若不存在，请说明理由.
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上的焦点，
、
是抛物线上的两个动点．
，求
为定值，若存在，求出这个定值和
