【推荐1】如图，在平面四边形中，，，.

(1)若，求；
(2)求四边形面积的取值范围；
(3)若，求.

【推荐2】市政部门要在一条道路路边安装路灯，如图所示截面中，要求灯柱AB与地面AD垂直，灯杆为线段BC，，路灯C采用锥形灯罩，射出光线范围为，A､B､C､D在同一平面内，路宽米，设.

(1)求灯柱AB的高；
(2)市政部门应该如何设置的值才能使路灯灯柱AB与灯杆BC所用材料的总长度最小？最小值为多少？（结果精确到0.01）

【推荐3】如图，游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径，一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到.现有甲､乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为50.在甲出发4后，乙从乘缆车到，在处停留1后，再从匀速步行到，假设缆车匀速直线运动的速度为130，索道AB长为2080，经测量，.

(1)求AC的长；
(2)问：乙从A出发多少后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过5，乙步行的速度应控制在什么范围内？

【推荐2】已知在锐角中，角的对边分别为，且.
(1)求的值；
(2)若，求周长的取值范围.

【推荐3】在中，内角的对边分别为，已知成等比数列，且
（1）求的值.
（2）设，求的值.

【推荐1】已知函数（）.
(1)求的最小正周期；
(2)在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，若，D为边上一点，，且________，求的面积.（从①为的平分线，②D为的中点，这两个条件中任选一个补充在上面的横线上并作答）

【推荐2】已知在中，，．
(1)求A和的大小；
(2)在下列三个条件中选择一个作为已知，________，使存在且唯一确定，并求：
①的长；
②边上的中线的长度；
；周长为；面积为．

【推荐3】已知函数，.
（1）求函数的最大值；
（2）在锐角中，内角，，的对边分别为，，，已知，，，求的面积.

【推荐1】的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
（1）求C；
（2）若，求c.

【推荐2】在中，分别是内角的对边，且2cos A·cos C(tan Atan C－1)＝1.

(1)求的大小；

(2)若，，求的面积．

【推荐3】 的内角的对边分别为，已知.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积.