已知抛物线
，过点
的直线
与
交于不同的
两点，且
，其中
为坐标原点．
(1)求的方程；
(2)若垂直于直线的直线
与交于不同的
两点，且以
为直径的圆过两点，求直线的斜率．
，过点的直线与交于不同的两点，且，其中为坐标原点．(1)求
的方程；(2)若垂直于直线
的直线与交于不同的两点，且以为直径的圆过两点，求直线的斜率．
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更新时间：2024-05-09 15:37:58
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【推荐1】已知向量
，
，且
．
(1)求
的值；
(2)若
，
且
，求
的值．
，，且．(1)求
的值；(2)若
，且，求的值．
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解题方法
【推荐2】已知在锐角△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，向量
，
，且
.
(1)求B；
(2)若
，求△ABC的面积的取值范围.
，，且.(1)求B；
(2)若
，求△ABC的面积的取值范围.
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，
，
.
，求实数
的值；
，求实数
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】已知
，
是抛物线
：
（
）上不同的两点，点
在抛物线的准线上，且焦点
到直线
的距离为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线过焦点，且直线
过原点，求证：直线
平行
轴．
，是抛物线：（）上不同的两点，点在抛物线的准线上，且焦点到直线的距离为．（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
过焦点，且直线过原点，求证：直线平行轴．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】过抛物线
对称轴上任一点
作直线与抛物线交于两点，点在第一象限，点
是点
关于原点的对称点．
（1）当直线方程为
时，过两点的圆
与抛物线在点A处有共同的切线，求圆的方程
（2）设
, 证明：
对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点，点在第一象限，点是点关于原点的对称点．（1）当直线
方程为时，过两点的圆与抛物线在点A处有共同的切线，求圆的方程（2）设
, 证明：
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，过点
作斜率为
的直线
．
为直角三角形，且
，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，过点且斜率为
的直线与抛物线相交于
两点.设直线是抛物线的切线，且直线
为上一点，且
的最小值为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设是抛物线上，分别位于
轴两侧的两个动点，为坐标原点，且
.求证：直线必过定点，并求出该定点的坐标.
的焦点为，过点且斜率为的直线与抛物线相交于两点.设直线是抛物线的切线，且直线为上一点，且的最小值为.（1）求抛物线
的方程；（2）设
是抛物线上，分别位于轴两侧的两个动点，为坐标原点，且.求证：直线必过定点，并求出该定点的坐标.
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【推荐2】已知抛物线
的准线经过点
．
(1)求抛物线C的方程．
(2)设O是原点，直线l恒过定点（1，0），且与抛物线C交于A，B两点，直线
与直线
，
分别交于点M，N，请问：是否存在以
为直径的圆经过x轴上的两个定点？若存在，求出两个定点的坐标；若不存在，请说明理由．
的准线经过点 ．(1)求抛物线C的方程．
(2)设O是原点，直线l恒过定点（1，0），且与抛物线C交于A，B两点，直线
与直线，分别交于点M，N，请问：是否存在以 为直径的圆经过x轴上的两个定点？若存在，求出两个定点的坐标；若不存在，请说明理由．
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的焦点为F，M为T上一动点，N为圆
上一动点，
的最小值为
.
，证明：
.
