如图，四边形
中，
，
，
，
，
，绕直线
旋转一周所成几何体的体积；
(2)求将四边形绕直线
旋转一周所成几何体的表面积．
中，，，，，，
绕直线旋转一周所成几何体的体积；(2)求将四边形
绕直线旋转一周所成几何体的表面积．
23-24高一下·福建福州·期中 查看更多[2]
更新时间：2024-04-30 13:09:13
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知圆锥的顶点为
，底面圆心为
，母线长为
，
，
、
是底面半径，且：
，
为线段的中点，
为线段
的中点，如图所示：
（1）求圆锥的表面积；
（2）求异面直线
和所成的角的大小，并求
、两点在圆锥侧面上的最短距离.
，底面圆心为，母线长为，，、是底面半径，且：，为线段的中点，为线段的中点，如图所示：（1）求圆锥的表面积；
（2）求异面直线
和所成的角的大小，并求、两点在圆锥侧面上的最短距离.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图，在
中，
，斜边
是的中点，现将以直角边
为轴旋转一周得到一个圆锥，点
为圆锥底面圆周上的一点，且
．
(2)若某动点在圆锥侧面上运动，试求该动点从点出发运动到点
所经过的最短距离；
(3)若一个棱长为
的正方体木块可以在这个圆锥内任意转动，求的最大值．
中，，斜边是的中点，现将以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，点为圆锥底面圆周上的一点，且．
(2)若某动点在圆锥侧面上运动，试求该动点从点
出发运动到点所经过的最短距离；(3)若一个棱长为
的正方体木块可以在这个圆锥内任意转动，求的最大值．
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解答题-问答题
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【推荐3】已知圆锥的顶点为
，为底面圆心，
，异面直线
与所成角的余弦值为
，
的面积为
.
(1)求该圆锥的表面积；
(2)求该圆锥内半径最大的球的体积.
，为底面圆心，，异面直线与所成角的余弦值为，的面积为.(1)求该圆锥的表面积；
(2)求该圆锥内半径最大的球的体积.
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(0.65)
名校
【推荐1】一个圆台的母线长为
，母线与轴的夹角是
两底面的半径之比是
．
（1）求圆台的高；
（2）求截得此圆台的圆锥的母线长．
，母线与轴的夹角是两底面的半径之比是．（1）求圆台的高；
（2）求截得此圆台的圆锥的母线长．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图，一个圆台形花盆盆口直径
，盆底直径为
，底部渗水圆孔直径为
，盆壁长，那么花盆的表面积约是多少平方厘米(
取
，结果精确到
)？
，盆底直径为，底部渗水圆孔直径为，盆壁长，那么花盆的表面积约是多少平方厘米(取，结果精确到)？
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【推荐3】如图所示的圆锥，顶点为O，底面半径是5cm，用一与底面平行的平面截得一圆台，圆台的上底半径为2.5cm，这个平面与母线OA交于点B，线段AB的长为10cm．（提示：本题的数据有长度单位）
（1）求圆台的体积和圆台的侧面积；
（2）把一根绳从线段AB的中点M开始到点A，沿着侧面卷绕．使它成为最短时候，求这根绳的长度；
（3）在（2）的条件下，这根绳上的点和圆台上底面上的点的距离中，最短的距离是多少？
（1）求圆台的体积和圆台的侧面积；
（2）把一根绳从线段AB的中点M开始到点A，沿着侧面卷绕．使它成为最短时候，求这根绳的长度；
（3）在（2）的条件下，这根绳上的点和圆台上底面上的点的距离中，最短的距离是多少？
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解题方法
【推荐1】在四棱锥
，平面
平面，四边形ABCD为直角梯形，
，
，
，
，E为BC的中点，点F在PC上，且
．
（1）证明：
平面
；
（2）求四棱锥体积的最大值．
，平面平面，四边形ABCD为直角梯形，，，，，E为BC的中点，点F在PC上，且．（1）证明：
平面；（2）求四棱锥
体积的最大值．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在多面体ABCDEFG中，已知ADGC是正方形，
，
，
平面ADGC，M，N分别是AC，BF的中点，且
(1)求证：
平面AFG；
(2)已知
，求三棱锥
的体积．
，，平面ADGC，M，N分别是AC，BF的中点，且(1)求证：
平面AFG；(2)已知
，求三棱锥的体积．
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中，
，
，D为棱
的中点，
.
平面ABD；
的面积为
，E为线段
上一点，三棱锥C-ABE的体积为
，求
.
【推荐1】已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为
，
，母线AB长为2，E为AB的中点．
(1)求圆台的体积与侧面积之比；．
(2)在圆台的侧面上，求从点C到点E的最短路径长．
，，母线AB长为2，E为AB的中点．(1)求圆台的体积与侧面积之比；．
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【推荐2】某种建筑使用的钢筋混凝土预制件模型如下图所示，该模型是由一个正四棱台从正中间挖去一个圆柱孔而成，已知该正四棱台上底和下底的边长分别为
和
，棱台的高为，中间挖去的圆柱孔的底面半径为
.计算时
取3.14.
(2)为防止该预制件风化腐蚀，需要在其表面涂上一层保护液，若每升保护液大约可以涂
，请计算涂一个这样的预制件大约需要购买保护液多少升？（结果取整数）
和，棱台的高为，中间挖去的圆柱孔的底面半径为.计算时取3.14.
(2)为防止该预制件风化腐蚀，需要在其表面涂上一层保护液，若每升保护液大约可以涂
，请计算涂一个这样的预制件大约需要购买保护液多少升？（结果取整数）
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，在轴截面
，且
．
