已知圆锥的顶点为
，
为底面圆心，
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，
的面积为
.
(1)求该圆锥的表面积；
(2)求该圆锥内半径最大的球的体积.
，为底面圆心，，异面直线与所成角的余弦值为，的面积为.(1)求该圆锥的表面积；
(2)求该圆锥内半径最大的球的体积.
更新时间：2023-12-12 23:01:10
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【推荐1】一个圆锥底面半径为
，高为
，
（1）求圆锥的表面积.
（2）求圆锥的内接正四棱柱表面积的最大值．
，高为，（1）求圆锥的表面积.
（2）求圆锥的内接正四棱柱表面积的最大值．
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【推荐2】已知圆锥的底面半径为1，高为3，其中有一个高为
的内接圆柱.
（1）求圆锥的侧面积；
（2）当为何值时，圆柱的全面积最大？并求出该最大值.
的内接圆柱.（1）求圆锥的侧面积；
（2）当
为何值时，圆柱的全面积最大？并求出该最大值.
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所对弧的中点，点D是母线
的中点.
所成角的余弦值.
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【推荐1】在底面是矩形的四棱锥
中，
面ABCD，
，
.
（1）求证：面
面PDC；
（2）求四棱锥外接球的体积.
中，面ABCD，，.（1）求证：面
面PDC；（2）求四棱锥
外接球的体积.
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【推荐2】如图，半球内有一内接正方体（即正方体的一个面在半球的底面圆上，其余顶点在半球上）．若正方体的棱长为
，求半球的表面积和体积．
，求半球的表面积和体积．
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【推荐1】已知正四面体的顶点都在表面积为
的球面上，求这个正四面体的体积．
的球面上，求这个正四面体的体积．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面
．
（1）证明：
是正三角形﹔
（2）若
，三棱锥
的四个顶点
在同一球面上，求该球的表面积．
中，平面．（1）证明：
是正三角形﹔（2）若
，三棱锥的四个顶点在同一球面上，求该球的表面积．
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中，
，
的平面截去一个三棱锥，求剩余部分的体积；
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【推荐1】已知平行六面体
的底面是边长为3的正方形，棱
，且
．求：
(1)棱
与底面ABCD所成角的大小；
(2)这个平行六面体的体积．
的底面是边长为3的正方形，棱，且．求：(1)棱
与底面ABCD所成角的大小；(2)这个平行六面体的体积．
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【推荐2】如图1，四棱锥
中，
底面
，面是直角梯形，
为侧棱
上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示．
（1）证明：
平面
；
（2）线段
上是否存在点
，使
与
所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点，并求
的长；若不存在，说明理由．
中，底面，面是直角梯形，为侧棱上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示．（1）证明：
平面；（2）线段
上是否存在点，使与所成角的余弦值为？若存在，找到所有符合要求的点，并求的长；若不存在，说明理由．
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中，
，
，
，M为
的中点．N为
上一点．
与
所成角的余弦值；
，求三棱锥
的体积．
