在数列
中，
，都有
成立.
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)若数列是首项为1的等差数列，求实数
的值及数列的前
项和
.
中，，都有成立.(1)证明：数列
是等差数列；(2)若数列
是首项为1的等差数列，求实数的值及数列的前项和.
更新时间：2024-05-09 19:36:42
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知常数 
满足 
，数列 
满足 
，
．
Ⅰ 求
，
，
；
Ⅱ 猜想 的通项公式，并给出证明；
Ⅲ 求证：
对 
成立．
满足 ，数列 满足 ，．Ⅰ 求
，，；Ⅱ 猜想
的通项公式，并给出证明；Ⅲ 求证：
对 成立．
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】已知数列{an}的前n项和
.
(1)计算a1，a2，a3，a4；
(2)猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论.
.(1)计算a1，a2，a3，a4；
(2)猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论.
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时，求
并由此猜测
时，证明对所有的
，
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知是等差数列，
，
，数列
满足
，
，且
是等比数列．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和，并判断是否存在正整数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
是等差数列，，，数列满足，，且是等比数列．(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前项和，并判断是否存在正整数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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【推荐2】已知数列满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足：
，的前项和为
，求证：
.
满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足：，的前项和为，求证：.
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，满足
，
.
，证明：数列
，求数列
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】数列满足
，.
（1）证明：
为等差数列，并求的通项公式；
（2）求数列的前n项之和为.
满足，.（1）证明：
为等差数列，并求的通项公式；（2）求数列
的前n项之和为.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列，，
．
（1）求
、
、
、
；
（2）归纳猜想通项公式，并证明你的猜想．
，，．（1）求
、、、；（2）归纳猜想通项公式
，并证明你的猜想．
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，数列
.
，求数列
【推荐1】已知数列是公差大于1的等差数列，前项和为，，且2，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为，求证
.
是公差大于1的等差数列，前项和为，，且2，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，求证.
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【推荐2】已知数列满足，
，
，
，且是
，的等比中项.
(1)求的值；
(2)求数列的前n项和.
满足，，，，且是，的等比中项.(1)求
的值；(2)求数列
的前n项和.
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为等差数列；
的项
，
称为数列
