已知圆
，动圆P与圆M内切，且经过定点
.设圆心P的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)已知
过点
的直线与l曲线交于M，N两点，连接
，
分别交y轴于P、Q.试探究线段
的中点是否为定点，若是，求出该定点；若不是，请说明理由
，动圆P与圆M内切，且经过定点.设圆心P的轨迹为曲线.(1)求曲线
的轨迹方程；(2)已知
过点的直线与l曲线交于M，N两点，连接，分别交y轴于P、Q.试探究线段的中点是否为定点，若是，求出该定点；若不是，请说明理由
更新时间：2024-05-12 14:19:36
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【推荐1】已知椭圆
（
）上任意一点到两个焦点的距离之和为6，其离心率为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点（0，-2）的直线l与椭圆C交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
（）上任意一点到两个焦点的距离之和为6，其离心率为．（1）求椭圆C的方程；
（2）过点（0，-2）的直线l与椭圆C交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
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【推荐2】如图所示，已知圆
：
，圆内一定点
，动圆
过
点且与圆内切，设动圆的半径为
，求圆心的轨迹方程．
：，圆内一定点，动圆过点且与圆内切，设动圆的半径为，求圆心的轨迹方程．
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的圆心为
是圆
的重直平分线与半径
相交于点
．
的方程；
，若过点
的直线
两点（均不同于点
与直线
的斜率之积为定值．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的焦距为2，过点
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设椭圆的右焦点为
，定点
，过点且斜率不为零的直线
与椭圆交于，两点，以线段
为直径的圆与直线
的另一个交点为
，试探究在
轴上是否存在一定点
，使直线
恒过该定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.
的焦距为2，过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设椭圆的右焦点为
，定点，过点且斜率不为零的直线与椭圆交于，两点，以线段为直径的圆与直线的另一个交点为，试探究在轴上是否存在一定点，使直线恒过该定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆:
的左焦点为，已知
，过作斜率不为
的直线，与椭圆交于
两点 ，点关于轴的对称点为
.
(1)求证：动直线
恒过定点（椭圆的左焦点）；
(2)
的面积记为
,求的取值范围.
:的左焦点为，已知，过作斜率不为的直线，与椭圆交于两点 ，点关于轴的对称点为.(1)求证：动直线
恒过定点（椭圆的左焦点）；(2)
的面积记为,求的取值范围.
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经过点
，其右顶点为A（2，0）．
．证明直线PQ经过定点，并求△APQ面积的最大值．
